【摘要】本文論述了曲線架橋設計過程中所遇到的一些實際問題，并提出了一些解決方法。介紹了曲線橋梁的受力特點，論述了曲線梁橋調整墩柱偏心的平衡設計方法，分析了不同支承形式和預應力鋼束對曲線梁橋受力的影響，另外對曲線梁橋的施工和構造要求進行了論述。
【關鍵詞】曲線梁橋 平衡設計 最大扭轉角 扭轉變形 預應力鋼束徑向力

一、概述
目前曲線梁橋在現代化的公路及城市道路立交中應用已非常普遍。尤其在立交的匝道設計中應用最廣。由于受地形、地物和占地面積的影響，匝道的設計往往受到多種因素限制。這就決定了匝道橋具有以下特點：首先匝道有別于主干道，所以匝道橋的寬度比較窄，一般匝道多為一或兩車道。寬度在6～11m左右。第二，由于匝道用來實現道路的轉向功能，在城市中立交往往受到占地面積的限制，所以匝道橋多為小半徑的曲線梁橋，平曲線最小半徑可在30m左右，曲線匝道橋上多設置較大超高值。第三，在大型立交中匝道的規模有時也在增大，匝道橋往往設置較大縱坡，匝道不僅跨越下面的非機動車道，有時還需跨越主干道，這就增大了匝道橋的長度。
在曲線梁橋下部結構設計時，為減少占用土地、改善下部結構布局、增加視野和橋形美觀，其下部墩往往往采用獨柱支承方式。這種形式的曲線梁橋受力狀態較為復雜，所以在設計過程中，必須對其結構受力特點有充分的了解，全面綜合考慮各種因素對主梁及撤往的不利影響。在全國范圍內，此類橋型結構目前已出現多次因設計原因而在施工或使用過程中發生事故；其中有的引起主梁開裂；有的引起墩柱開裂；還有的引起主梁向外偏轉或向內偏轉而使支座脫空；有的已經全橋拆除；給國家造成巨大經濟損失。
綜上所述，對于獨柱支承曲線梁橋的設計，必須引起充分重視，并使用空間分析程序對其上下部結構進行全面的整體的計算。下面就曲線梁橋設計中遇到的一些實際問題進行分析與論述。

二、獨柱支承曲線架橋結構受力特點
曲線梁橋受力特點是相對于直橋而言的，由于主梁的平面彎曲使得下部結構墩往的支承點不在同一條直線上，從而造成曲線梁橋的受力狀態與直橋有著很大差別。構成了其獨有的受力特點。
首先對直橋而言，在主梁自重和預應力鋼束作用下，由于荷載是對稱的，對主梁并不產生扭矩和扭轉變形。但是在曲線梁橋中，由于自重和預應力荷載作用所產生的扭矩和扭轉變形是不容忽視的，預應力鋼束徑向力產生的扭轉作用相當大。在大曲率、較大跨徑的曲線梁橋中，主梁組合最大扭矩值有時可達縱向最大彎矩值的50％以上。
由于橋梁下部結構采用獨柱支承方式，因此交承點的位置對結構受力尤為重要。此外由于獨柱支承曲線梁橋中門支點抗扭能力弱，所以必須在橋梁兩端部設置抗扭支承，以增加橋梁的整體穩定性。由于主梁的扭轉傳遞到梁端部時，會造成端部各支座橫向受力分布嚴重不均，甚至使支座出現負反力。還有汽車荷載的偏心布置及其行使時的離心力，也會造成曲線梁橋向外偏轉并增加主梁扭矩和扭轉變形。
綜合以上曲線梁橋受力特點，故在獨柱支承曲線梁橋結構設計中，應對其進行全面的整體的空間受力計算分析，只采用橫向分布等簡化計算方法，不能滿足設計要求。必須對其在承受縱向彎曲、扭轉和翹曲作用下，結合自重、預應力和汽車活載等荷載進行詳細的受力分析，充分考慮其結構的空間受力特點才能得到安全可靠的結構設計。

三、下部支承方式對曲線梁橋內力影響
曲線梁橋的不同支承方式，對其上、下部結構內力影響非常大，根據其結構受力特點一般采用的支承方式為：
1．在曲線梁橋兩端的橋臺或蓋梁處采用兩點或多點支承的支座，這種支承方式可有效地提高主梁的橫向抗扭性能，保證其橫向穩定性。
2．在曲線梁橋的中墩支承處可采用的支承形式很多，應根據其平面曲率、跨徑、墩柱截面和墩柱高度及預應力鋼束作用力的不同來合理地選用支承方式。經常采用的支承方式有：
（1）墩頂采用方板或圓板橡膠支座，這種方式適用于中墩支反力10000kN以下曲線梁橋梁，板式橡膠支座能夠提供一定的抗扭能力，對梁有較弱的扭轉約束，水平方向容許有剪切變形。
（2）對于中墩支反力接近或超過10000kN的曲線梁橋可采用單向、多向活動或固定的盆式支座或球形支座。這種支座可根據其受力需要固定或放開某方向的水平約束，但是這種支座對主梁的扭轉沒有約束，這時主梁在橫向和縱向可自由扭轉。
（3）采用雙柱中墩，或在選用矩形寬柱上設置雙點支承。這種支承方式對主梁可提供較大的扭轉約束。
（4）采用獨柱墩頂與梁固結的方式，墩柱可承擔一部分主梁扭矩，對主梁的扭轉變形有一定約束。
采取不同的支承方式對曲線梁橋的上、下部結構受力影響很大，針對不同的橋梁結構應選用對結構受力有利的支承方式。通過以往的曲線梁橋設計經驗發現不同的支承方式主要影響主梁的扭矩值和扭矩沿梁縱向的分布規律，以及主梁的扭轉變形和墩柱的受力狀態。下面將舉例說明不同支承方式對曲線梁橋的受力影響。
例1某曲線梁橋（圖1），橋梁跨徑為30*2＋33＋30*2＋20＝173m，中段有R＝33m（橋梁中線）的圓曲線段，最大圓心角為183°，整個橋梁位于道路回頭曲線內。橋梁橫截面為單箱單室箱形預應力混凝土梁，梁高1．65m，中墩全部采用獨柱，墩柱頂部放置板式橡膠支座。設計中采用空間計算程序進行了詳細的受力分析，其中對各中墩單點支承和雙點支承（支
座間距2.5m）兩種結構形式進行了計算比較，下面是兩種結構的扭矩圖（圖2）。

從圖中可以看出：①采用雙點支承時，在主梁的自重作用下，扭矩值較單點支承時的值最大可小30％，說明雙點支座可有效減小主梁自重扭矩；②雙點支承時，預應力作用下，扭矩值較單點支承的值增大很多，而且扭矩分布規律也發生了變化，說明雙點支承增大了主梁預應力所產生的扭矩；③在主梁自重與預應力荷載的合成扭矩仍然是雙點支承的大。當然這種規律對所有橋梁不一定有普遍性。
例2某立交匝道橋，此橋梁為一獨柱支承的三跨預應力曲線梁橋，橫截面為單箱單室的箱形，墩柱與梁固結，墩柱直徑1.5m。墩柱頂部為一擴大截面（圖3），此橋在張拉完鋼束拆除施工支架后墩柱出現大量裂縫，造成墩柱破壞，主梁雖然未有破壞但橋梁已無法使用，現以全部拆除。

分析其破壞原因，此橋在墩柱支承設計上存在著缺陷，由于墩柱高度在6m左右，墩往剛度較大，而且墩柱頂部又采用了擴大截面，使得墩柱有效長度變短，更加增大了墩柱剛度，同時由于頂部截面的擴大使得主梁扭轉對墩柱更不利，所以在預應力的徑向力作用下，墩柱的彎矩超過了其本身的承受能力，造成墩柱破壞。設計時又未對橋梁進行空間計算分析，形成了設計缺陷，造成橋梁事故。這可說是支承方式設計不合理的一個例子。
根據以往的曲線梁橋設計經驗和對幾座曲線梁橋事故的分析，在曲線梁橋選擇支承方式時，提出以下幾點意見，供設計參考：
（1）對于輕寬的橋（約橋寬B＞12m）和曲線半徑較大（一般R＞70m）的曲線梁橋，由于主梁扭轉作用較小，橋體寬要求主梁增加橫向穩定性，故在中墩宜采用具有抗扭較強的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱與梁固結的支承形式。
（2）對于輕窄的橋（約橋寬 B＜ 12m）和曲線半徑較小（一般約 R＜70m）的曲線梁橋，由于主梁扭轉作用的增加，尤其在預應力鋼束徑向力的作用下，主梁橫向扭矩和扭轉變形很大。由于橋窄因此易采用獨柱墩，但在選用支承結構形式時應視墩柱高度不同而確定。在較高的中墩（一般約H＞8m）可采用墩柱與梁固結的結構支承形式。在較低的中墩（一般約
H＜8m）可采用具有較弱抗扭能力的單點支承的方式。這樣可有效降低墩柱的彎短和減小主梁的橫向扭轉變形。但這兩種交承方式都需對橫向支座偏心進行調整。
（3）我國現行的橋梁規范還未對曲線梁橋最大扭轉變形作出限制的規定。經過對幾座曲線梁橋破壞的分析，為保證其安全，在設計曲線形梁橋時，應對其在恒載加酒載的最大扭轉變形值加以控制。
（4）墩柱截面的合理選用。當采用墩柱與梁固結的支承形式時就必須注意墩柱的彎矩變化。在主梁的扭轉變形過大同時墩柱彎矩也很大（一般墩柱較矮）的情況下，采用圓形截面墩柱固結是不經濟的。首先，墩柱受力過大配筋不易通過，僅僅加大墩柱直徑，會使墩柱剛度增加很多，在預應力徑向力作用下墩柱徑向彎短和在溫度荷載作用下縱向彎矩都會增加，合成后的彎矩會更大，更不利于墩柱受力。其次，圓形截面墩柱對主梁的扭轉約束相對較小，不利于減小主梁的扭轉變形。
但對于上述情況的曲線梁橋如采用扁高矩形截面墩柱時，就可有效避免以上不利情況的發生。因為扁高矩形截面沿主梁縱向抗彎剛度較小，而沿主梁橫向抗彎剛度較大，這樣既減小了墩柱的配筋又降低了主梁的橫向扭轉變形，更適合其受力特點，從而達到墩柱與主梁兩全其美的效果。
（5）在曲線梁橋的中墩和橋臺處不應全部設置為活動支座，應至少設置兩個中墩多向固定支座，在橋臺于主梁側面立設置防側滑裝置。這一點主要是因為采用沒有水平位移約束的活動支座時，曲線梁在汽車活載的離心力和制動力長期反復作用下容易產生主梁向曲線外側及汽車制動力方向的水平錯位（圖4），一般匝道橋都是單方向行使，所以這種作用力總是朝著固定方向。當中墩采用多向活動的盆式支座或球形支座時，在主梁縱坡的影響下，主梁易產生向下的滑動（圖5），這種滑動與汽車制動力一致時就更加劇了主梁的水平錯位。這 種變形如任其發展下去是十分危險的，由于主梁的偏移改變了各支承與主梁的原有位置，使主梁向外偏轉傾向更加嚴重，主梁扭矩也在增加，如不及時處理，嚴重時可使主梁滑落。

（6）曲線梁橋在進行邊墩蓋梁和支座設計時，由于其橫向各支座反力相差較大，所以對邊墩各支座反力應進行結構空間計算后確定，這樣才能計算出反力的最不利值，同時避免邊支座產生負反力，才能滿足設計要求。只使用平面桿系程序計算出支點總反力后橫向平均到各個支座上的方法，不適合曲線梁橋。

四、調整支座偏心改善曲線梁橋受力的平衡設計
平衡設計的原理適用于任何結構體系，一個結構首先要到達自身的平衡。這樣它才會處于最穩定狀態，才有能力抵抗更不穩定的活荷載。反之當結構本身就處于一種不穩定狀態時，再遇到不利的活荷載，那么，結構的安全性就會受到挑戰。

對于一個橫橋向對稱的正直橋來說，在對稱的下部結構支承的情況下，其本身已經處于自身的平衡狀態。在自重和預應力荷載作用下，各個梁的內力分布和位移變形是一致的，雖然數值上有差別但是微小的，只有在活載的作用下對各梁才會產生橫向不均勻的內力和位移，對主梁才會產生扭矩和扭轉變形。活載消失后主梁又恢復其平衡狀態。
對于曲線梁橋，情況就不一樣了，如果中間各墩的支承位置也像直橋那樣布置在橋梁中線上，那么，由于平面曲率的影響，曲線梁在自重和預應力荷載作用下，內外梁（肋）會產生向上或向下的不均勻變形，也就是說會使主梁發生扭轉變形，實踐證明這種變形是相當大的，是用肉眼能直接觀察到的變形，有的可使梁端部支座脫空幾厘米。在活載作用下這種變形
會加大，雖然有足夠的抗扭配筋，對這種結構如不進行處理，也會造成重大橋梁事故。但是這種情況可在設計時采取措施加以避免，其中最經濟而又有效的方法就是調整中間交座的橫向位置，使支座向與曲梁扭矩相反的方向偏移一定的距離，以使曲線梁達到類似直梁的平衡狀態。
如何調整墩柱偏心才算是合理的設計呢？首先分析在橋梁在活載作用之前，產生主梁扭轉變形的因素主要有兩種：一是曲線梁的自重（包括鋪裝和欄桿），二是預應力鋼索平彎的徑向力作用。一般的文獻推薦的方法為，通過調整支座偏心從而調整主梁扭矩峰值和扭矩分布，使主梁最大扭矩與最小扭矩接近相等。這種方法認為主梁扭矩調整到滿足以上要求時即是墩柱偏心調整到位。本文作者認為此種方法有其不妥之處：首先是主梁扭矩值的大小主要取決于主梁的跨徑、截面抗扭剛度和主梁的平面曲率大小。通過計算分析支座偏心值在一定范圍內變化時，對于主梁扭矩值影響不大。例如對于某曲線梁橋中墩支座分別偏心20cm和25cm時，主梁扭矩值的變化不足5％。其次只調整主梁扭矩而忽略了主梁的扭轉變形這一重要因素是不全面的。一根曲線梁雖然扭矩值滿足設計要求，但是并不一定達到了其真正的平衡狀態，仍然會使主梁產生很大的扭轉變形。現在有很多曲線梁橋在施工階段就產生主梁向外偏轉或向內偏轉，主要就是這種原因造成的，在設計中只注意到了梁的扭矩而忽略了控制它的扭轉變形。
調整墩柱支承位置使主梁在自重和預應力荷載作用下的扭轉變形最小，同時注意梁端的支座處不產生脫空現象，這樣才會使主梁整體上達到一個平衡狀態。具體調整方法既是計算出曲線梁在自重和預應力荷載作用下的扭轉角，通過調整墩柱偏心，使支點和跨中截面的扭轉角接近相等（一般方向相反），同時控制主梁各截面的扭轉角和扭矩值，這樣可使主梁被調整到最佳平衡狀態。
墩柱偏心的方向對于不同結構形式的曲線梁橋是不一樣的。偏移值應按橋梁曲率、跨徑和預應力鋼束在主梁內的布置通過空間結構計算確定。對于預應力混凝土曲線梁橋來說，由于預應力產生的扭矩（詳見五）與自重扭矩方向一致都是向曲線外側（遠離圓心方向） 偏轉，所以墩柱應向曲線外側偏移。例如，某曲線梁橋各個墩柱分別向外偏移不同的值（見圖1）。對于鋼箱-混凝土組合梁來說情況就復雜一點，因為墩柱偏心要平衡的是主梁恒載和預應力荷載合成后的扭矩，鋼箱-混凝土組合梁的預應力扭矩是向曲線內側偏移（詳見五），而恒載扭矩是向外偏轉，兩者方向相反。當合成后的扭矩是向內偏轉時墩柱應向曲線內側偏移，反之則墩柱應向曲線外側偏移。

五、預應力鋼束對曲線橋梁內力的影響
相對于主梁來說預應力鋼束的作用力是作為外力施加在主梁上，那么主梁既然受到外力作用自然會產生相抵抗的內力。由于主梁的幾何形狀和預應力鋼束的幾何線形是多樣的不規則的，所以曲線梁橋在預應力荷載作用下的內力也是非常復雜的。預應力對橋梁結構的作用有些是有利的，而有些是有害的。如設計失誤嚴重時預應力也可造成橋梁結構的破壞。所以分析清楚預應力對橋梁結構尤其是對更復雜的曲線梁橋結構的影響是極其重要的問題。
預應力鋼束與曲線梁的相互作用形成了一個空間的受力體系。在主梁豎向和水平面方向預應力鋼束對主梁的作用力可簡化為兩種，一種是軸向壓力Ny，另一種是曲線形鋼束對主梁的均布力Qy（圖6）。對于預應力鋼束的豎向彎曲這里不再贅述，只分析鋼束平面彎曲對橋梁的內力影響。預應力鋼束任意一點的徑向分布力Qy= Ry ／R，所以鋼束徑向力與鋼束張拉力和其平曲線半徑有關。可以看出曲線半徑越小的橋梁，鋼束產生的徑向力就越大，但對具有較大半徑配有大量預應力鋼束的曲線梁橋，也不能忽視預應力的影響。

曲線梁橋的預應力鋼束不僅有平面彎曲同時還有沿梁高度方向的豎向彎曲，這樣預應力鋼束徑向力的作用點總是沿梁高度方向在變化。當其作用點位于主梁截面剪切中心以上或以下時，鋼束徑向力就會對主梁產生扭轉作用（圖7），位于截面剪切中心以上的鋼束徑向力產生的扭矩方向與位于截面剪切中心以下的鋼束徑向力產生的扭矩方向是相反的。兩者的扭矩之和構成了預應力鋼束對曲線梁的整體扭轉作用。當MT上大于MT下時，主梁就產生向圓心方向的扭轉，反之主梁則產生背離圓心方向的扭轉。這樣預應力鋼束就會引起曲線梁的向內偏轉或向外偏轉的情況。

預應力混凝土曲線梁往往產生向外偏轉的情況，這是其結構特點造成的。任何橋梁的主梁都是以受彎為主的構件，所以預應力鋼束應首先滿足縱向彎矩的受力要求。從連續梁的設計彎矩包絡圖（圖8）可以看出正彎矩區段的長度遠大于負彎矩區段的長度，所以相應的預應力鋼束重心位于主梁底部的長度遠大于位于主梁頂部的長度。這使得預應力徑向力產生的扭矩MT下大于MT上，所以預應力產生的總扭矩是向曲線外側翻轉的。

預應力鋼箱-混凝土組合曲線梁往往產生向內偏轉的情況。因混凝土橋面板位于梁頂部，預應力鋼束全部配置在橋面板內，所有鋼束重心均位于剪切中心上方，使得預應力徑向力產生的扭矩只有MT上，所以預應力產生的總扭矩是向曲線內側翻轉的（圖9）。

六、曲線梁橋其他問題及構造要求
在曲線梁橋設計中，計算分析是十分必要的，但是構造要求和施工方法是使橋梁達到安全使用的可靠保證。
曲線箱梁橋的橫隔板的設置要比相應的直橋有所加強，如果不適當的設置內橫隔板、橫截面的畸變引起的畸變應力可能會超過受彎正應力。
曲線梁橋的預應力鋼束徑向力是很大的，尤其對小半徑曲線梁橋作用更大。設計時必須考慮其對主梁腹板曲線內側混凝土的壓力，這種壓力可引起腹板崩裂和鋼束崩出主梁。必須在腹板內設置足夠數量的防崩鋼筋。
對于大曲率的曲線梁，調整墩柱偏心后仍不能消除主梁扭轉引起支座負反力時，可根據扭轉方向采取在主梁內側或外側加配重混凝土的方法予以解決，配重混凝土為大容重鋼渣混凝土，容重可達40～50kN／立方米。也可采用拉力支座。
橋寬較窄的曲線梁橋宜加大箱體寬度縮小懸臂寬度，以增加主梁抗扭性能。
曲線梁橋在溫度作用下的位移由于梁的平面彎曲已不是按直線變化，梁端伸縮縫也要求既能沿縱向伸縮又能沿橫向伸縮，選用伸縮縫的伸縮量應比相同跨徑的直橋要大。
曲線梁橋的鋼筋布置要求使截面具有抗扭能力，箱梁底板上下層橫向筋、頂板上下層橫向筋及腰板箍筋要相互搭接從而構成一個封閉的抗扭矩形。
由于曲線梁橋的預應力損失較大，所以，它在主梁中段處增配短預應力鋼束。
曲線梁橋的施工要按曲線梁橋的受力特點來設計，對分段施工的主梁，由于其在形成整體前還不具有抗扭能力，所以應在曲線梁分段處和支點處使用具有抗扭能力的強力支架。對整體現澆的混凝土曲線梁應在其外側箱體范圍進行支架加強，以抵抗張拉預應力鋼束后引起的支架反力的增加。為避免懸臂根部下緣在主梁扭轉時產生裂縫，因此在箱梁的懸臂處不宜使用強力支架。

六、結束語
影響曲線梁橋結構的因素很多，還有很多難題尚有待進一步研究。以上僅為本人在參加曲線梁橋設計和處理一些曲線梁橋工程問題中學習和總結出的幾點體會，僅供設計同行參考，不對之處，懇請指正。
本文在編寫過程中得到北京市政設計研究總院總工程師羅玲，副總工程師沈中治、包琦瑋和北京工業大學趙超燮教授的熱心指導與鼓勵，特此向他們表示衷心的感謝。

參考文獻
[1]邵容光．混凝土彎梁橋．北京：人民交通出版社， 1996.5
[2]孫廣華．曲線梁橋計算．北京：人民交通出版社，1997.11