【摘要】結(jié)合橋墩的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，討論了結(jié)構(gòu)破損監(jiān)測(cè)的判別方法。研究表明，頻率對(duì)橋墩的局部破損不敏感，振型是較為敏感的監(jiān)測(cè)參數(shù)。利用橋墩破損前后低階模態(tài)參數(shù)的變化，可以進(jìn)行橋墩的破損診斷。
關(guān)鍵詞 模態(tài) 測(cè)試 破損 診斷
橋梁結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期的使用過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)局部破損。這種破損雖然不會(huì)立即導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞，但它對(duì)結(jié)構(gòu)安全構(gòu)成了潛在危險(xiǎn)。結(jié)構(gòu)的局部破損在使用過(guò)程中不斷擴(kuò)展和增大，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的承載能力下降，從而造成整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。因此，如果能及時(shí)發(fā)現(xiàn)破損，并診斷出局部破損的位置以及破損程度，就能使維修人員制定適當(dāng)?shù)木S修方案，對(duì)受損部位及時(shí)進(jìn)行修復(fù)，恢復(fù)結(jié)構(gòu)的承載能力，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用壽命。
在監(jiān)測(cè)損傷的方法中，振動(dòng)監(jiān)測(cè)是一種整體性監(jiān)測(cè)方法。其信號(hào)易提取，傳感器可放在試驗(yàn)人員不易接近的部位，利用結(jié)構(gòu)周?chē)h(huán)境的振動(dòng)激勵(lì)完成監(jiān)測(cè)。
從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，破損診斷應(yīng)該是以最簡(jiǎn)單、最經(jīng)濟(jì)的手段確定破損是否已經(jīng)發(fā)生：一旦確定破損已經(jīng)發(fā)生，再啟動(dòng)較復(fù)雜的測(cè)試系統(tǒng)和分析系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)破損的全面診斷（包括破損定位和破損程度）。
本文結(jié)合工程實(shí)例，通過(guò)橋墩振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，借助近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的動(dòng)力學(xué)損傷診斷理論，利用模態(tài)參數(shù)對(duì)橋墩的破損進(jìn)行評(píng)價(jià)和定位，并驗(yàn)證診斷方法的可行性，以便在橋墩損傷診斷實(shí)踐中使用。
一、工程簡(jiǎn)介及試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置
某鐵路線上的10孔32m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋，其2號(hào)墩為39m高變截面圓端形空心墩，外坡46:1，內(nèi)坡65:l，基礎(chǔ)頂面以上有6m高的實(shí)體段，墩身混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)號(hào)為200號(hào)。2號(hào)墩處地基的基本承載力為σ0=600kPa。2號(hào)墩的基底位于開(kāi)挖后的泥巖夾頁(yè)巖（屬于節(jié)理很發(fā)育的軟質(zhì)巖）風(fēng)化層以下一定深度，其基本承載力與密實(shí)的角礫土相當(dāng)。
由于檢修工作的需要，需在橋墩內(nèi)安設(shè)檢修設(shè)備。由于墩內(nèi)要搭設(shè)腳手架，需將墩身底部的進(jìn)料洞（寬0.7m、高1.0m）打開(kāi)。該進(jìn)料洞在當(dāng)初橋墩施工完成后，原已用塊石進(jìn)行了簡(jiǎn)單的堆砌。在幾年的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，橋墩的自適應(yīng)過(guò)程已經(jīng)完成。現(xiàn)在如重新打開(kāi)進(jìn)料洞，有可能給橋墩造成不利影響，甚至?xí)＜皹蛄旱倪\(yùn)營(yíng)安全。為此，在進(jìn)料洞打開(kāi)前后，對(duì)該橋墩進(jìn)行了兩次振動(dòng)測(cè)試。
橋墩模態(tài)參數(shù)的測(cè)定是利用大地不規(guī)則的脈動(dòng)干擾作為激振源【1】。測(cè)試設(shè)備包括如下三個(gè)部分：拾振器、放大器、記錄器。
將橋墩自墩頂?shù)较虏繉?shí)體段之間，沿墩高方向平均分為四個(gè)節(jié)間，每個(gè)節(jié)點(diǎn)布設(shè)一個(gè)測(cè)點(diǎn)，安裝拾振器，測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。
現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試信號(hào)分析全部在HP3562A動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)上進(jìn)行。
利用脈動(dòng)法測(cè)量的進(jìn)料洞打開(kāi)前后橋墩橫橋向振動(dòng)頻率分別為f前＝1.445Hz，f后＝1.523Hz。由于干擾影響，沒(méi)有得到高階振型的測(cè)試結(jié)果。經(jīng)傳遞函數(shù)分析，進(jìn)料洞打開(kāi)前后的第一振型測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。
二、結(jié)構(gòu)損傷診斷理論及分析
1．概述
結(jié)構(gòu)破損診斷是一項(xiàng)新興技術(shù)，目前大多數(shù)結(jié)構(gòu)的破損診斷方法，都是以模態(tài)參數(shù)和有限元模型為基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)的破損診斷一般實(shí)行在線監(jiān)測(cè)。建筑結(jié)構(gòu)可以看作是由剛度、質(zhì)量、阻尼（統(tǒng)稱(chēng)結(jié)構(gòu)參數(shù)）所構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)一旦破損，結(jié)構(gòu)參數(shù)也隨之變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的影響函數(shù)和模態(tài)參數(shù)的變化，模態(tài)參數(shù)（頻率和振型）的改變可視為結(jié)構(gòu)破損發(fā)生的標(biāo)志。
基于診斷所用的信息，診斷方法可分為以下四類(lèi)：
（1）基于固有頻率的破損診斷；
（2）基于振型的破損診斷；
（3）基于固有頻率和振型的破損診斷；
（4）基于頻率、振型和有限元分析的破損診斷。
鐵路簡(jiǎn)支梁橋橋墩的振動(dòng)以低階模態(tài)為主。結(jié)合理論分析，如能利用較易獲得且精度較高的低階振型進(jìn)行橋墩破損監(jiān)測(cè)，會(huì)給實(shí)際工作帶來(lái)很大的便利。
從測(cè)試結(jié)果來(lái)看，由于橋墩剛度、質(zhì)量變化很小，加上施工過(guò)程中橋墩內(nèi)部滿布腳手架的影響，頻率變化很小，利用系統(tǒng)的固有頻率識(shí)別破損是較為困難的。但由表1可見(jiàn)，低階振型是比較敏感的損傷參數(shù)，以下以振型為主討論橋墩破損監(jiān)測(cè)方法。
2．破損判別的模態(tài)置信度判據(jù)
在線監(jiān)測(cè)中，頻率是最易獲得的模態(tài)參數(shù)，而且精度很高。通過(guò)監(jiān)測(cè)頻率的變化來(lái)辨識(shí)結(jié)構(gòu)的破損是最為簡(jiǎn)單的，但只有當(dāng)結(jié)構(gòu)有較大損傷發(fā)生對(duì)，頻率才有明顯變化。盡管振型的測(cè)試精度低于頻率，但振型包含更多的破損信息。利用振型判斷結(jié)構(gòu)破損是否發(fā)生的方法為：一是直接比較結(jié)構(gòu)破損前后的振型變化；二是采用相關(guān)分析中的模態(tài)置信度判據(jù)[2]：
式中，φuj和φdj分別為未破損和破損結(jié)構(gòu)的第j個(gè)測(cè)量模態(tài)，s代表測(cè)量模態(tài)的個(gè)數(shù)。當(dāng)MAC等于1或接近1，則φuj=φdj，認(rèn)為兩模態(tài)相關(guān)，損傷未發(fā)生；當(dāng)MAC很小，或接近零，φuj≠φdj，認(rèn)為兩模態(tài)不相關(guān)，破損已發(fā)生。
利用橋墩模態(tài)參數(shù)的測(cè)試結(jié)果可得，順橋向MAC＝0.96549，棧橋向MAC＝0.90956，表明結(jié)構(gòu)有局部破損發(fā)生。
3．破損定位技術(shù)
振型是比較敏感的參數(shù)，在測(cè)點(diǎn)附近結(jié)構(gòu)剛度的微小變化，都會(huì)引起測(cè)點(diǎn)處振型數(shù)值的變化。利用結(jié)構(gòu)破損后局部剛度的改變帶來(lái)的結(jié)構(gòu)振型的變化，便可以進(jìn)行破損定位，破損定位的方法如下。
(1)振型曲率法
由材料力學(xué)知識(shí)可知，梁的彎矩一曲率關(guān)系可用公式EIv"＝M表示。式中M是梁截面彎矩,EI為截面彎曲剛度，v"是截面曲率(即撓度v的二階導(dǎo)數(shù)）。如梁出現(xiàn)破損，則破損截面的局部剛度EI會(huì)下降，曲率便會(huì)增大，因此，根據(jù)振型曲率的變化可以確定破損發(fā)生的位置。
對(duì)于測(cè)量得到的振型矩陣Φ=[φ1,φ2,…，φm]，可以用中心差分法求振型曲率v"（稱(chēng)為曲率模態(tài)振型）如下：
式中，h是測(cè)點(diǎn)（j－1）到測(cè)點(diǎn)j的間距與測(cè)點(diǎn)j到測(cè)點(diǎn)（j＋1）的間距的平均值，v"i（j）代表第i模態(tài)振型在j點(diǎn)的曲率，φi（j）指第Ⅰ模態(tài)在j點(diǎn)的線位移分量。這種方法實(shí)際上是以曲率模態(tài)振型作為定位參數(shù)。
定義v"u和v"d為破損前和破損后的曲率模態(tài)，則結(jié)構(gòu)上j點(diǎn)處兩種振型曲率之差的絕對(duì)值為
在破損處，CMS值顯著大于其余部位的值，檢查所有點(diǎn)處的CMS值，就可以確定破損位置，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3（圖中根坐標(biāo)代表橋墩測(cè)點(diǎn)位置，縱坐標(biāo)表示所求的破損參數(shù)值，以下圖式類(lèi)同）。
由圖2和圖3可見(jiàn)，測(cè)點(diǎn)2處比其他部位數(shù)值大，表明2點(diǎn)處存在局部損傷。可見(jiàn)，用曲率模態(tài)振型可以進(jìn)行破損定位，如能布置足夠密的測(cè)點(diǎn)，效果會(huì)更好。
（2）振型變化圖形法
利用結(jié)構(gòu)破損前后振型的變化量也可以對(duì)破損定位，為此，定義破損前后的振型相對(duì)變化量RD為
式中，φui（j）和φdi（j）分別代表破損前和破損后第i振型在第j自由度上的值。當(dāng)發(fā)生破損時(shí)，受到影響的自由度上的RD值較大，這樣，RD圖形將在破損區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)"尖峰"，于是利用RD圖形便可辨識(shí)破損位置。
橋墩RD計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5。兩個(gè)測(cè)試方向在測(cè)點(diǎn)2處均有尖峰，表明進(jìn)料洞打開(kāi)對(duì)橋墩已造成的局部損傷。
基于振型的破損定位技術(shù)面臨測(cè)量振型不完整和噪聲影響的問(wèn)題，為了增加破損診斷信息，可同時(shí)應(yīng)用固有頻率和振型對(duì)結(jié)構(gòu)破損進(jìn)行定位。
（3）位移特征參數(shù)和模態(tài)柔度比變化率
用振型及相關(guān)量檢測(cè)損傷已得到較多研究，并定義如下特征參數(shù)[3]：
式中， {Uz}j,i，{Uz}j,o分別為結(jié)構(gòu)有損和無(wú)損時(shí)的振型，λj,i和λj,o分別為有損和無(wú)損時(shí)的特征值，
為位移特征參數(shù)，下標(biāo)j表示第j階振型，i為損傷部位。橋墩棧橋向計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6.
由圖6可見(jiàn)，在進(jìn)料洞部位，位移特征參數(shù)有突變，表明橋墩有局部破損發(fā)生。
在研究海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的損傷中，國(guó)外有人用模態(tài)柔度比來(lái)判斷損傷的存在及其位置。所謂模態(tài)柔度比是指Si=Ri/Rl，其中，Ri=φi+1－φi，R1=φ2-φ1，φ為一階振型，下標(biāo)為結(jié)點(diǎn)號(hào)，用S和S'分別表示損傷后的模態(tài)柔度比，則其變化率為
兩個(gè)測(cè)試方向的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。
在圖7、圖8中，在進(jìn)料洞的破損部位（測(cè)點(diǎn)2處），模態(tài)柔度比的變化率變化較大。
由以上基于振動(dòng)測(cè)試模態(tài)的分析結(jié)果可知，利用結(jié)構(gòu)破損前后的低階模態(tài)變化即可以確定損傷的發(fā)生及對(duì)破損進(jìn)行定位。這對(duì)橋墩在使用過(guò)程中的損傷判定是很方便的。在實(shí)用過(guò)程中，可利用橋墩竣工時(shí)的設(shè)計(jì)施工資料，首先對(duì)橋墩進(jìn)行有限元分析，以此作為橋墩未損狀態(tài)的參考基，然后由病害橋墩的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，利用上述理論對(duì)橋墩進(jìn)行破損判斷和定位。
三、結(jié)論
本文的測(cè)試分析結(jié)果和計(jì)算表明：頻率對(duì)橋墩的局部破損不敏感，但振型是較為敏感的監(jiān)測(cè)參數(shù)。借助模態(tài)置信度、振型曲率、振型相對(duì)變化量、位移特征參數(shù)和模態(tài)柔度比變化率的概念，利用測(cè)試得到的低階模態(tài)參數(shù)可較好地對(duì)橋墩的局部破損作出判別及定位。
參考文獻(xiàn)
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【2】張德文，［美］魏阜旋．模型修正與破損診斷．北京：科學(xué)出版社，1999
【3】朱東生．診斷橋墩參數(shù)識(shí)別的研究．蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1995（14）．1
