摘要:對于南水北調穿黃工程地下隧道土Ο結構相互作用問題,采用有限元數值分析方法和離心模型試驗進行了研究,得到在不同工況下作用于隧道上的土壓力分布和襯砌的應力分布。簡要介紹了數值分析和試驗研究的基本情況和初步研究結果。
南水北調中線工程穿黃隧道外徑近10 m 、長度超過3 km , 是一條特大型的過河隧道。穿黃隧道段地基上部為50～60 m 的深厚砂層,隧道埋深在30 m 左右,擬采用盾構法施工。為探討作用于隧道的土壓力及襯砌的應力特征,進行了土Ο結構相互作用的數值分析及離心模型試驗研究。數值分析分別由長江科學院[1 ] 、河海大學[2 ] 和武漢大學[3 ,4 ] 完成,模型試驗由長江科學院在清華大學離心機實驗室完成。
1 數值分析的基本條件及分析方法
對于隧道結構進行了二維(平面應變) 和三維數值分析。在二維分析中,分別針對單層襯砌方案和雙層襯砌方案進行了分析計算,前者分析施工期的受力情況,后者模擬了內、外管片之間的相互作用; 在三維分析中進行了雙層襯砌方案的分析計算。
1. 1 二維數值分析
1. 1. 1 雙層襯砌正常使用及河道最大沖深工況
為使問題簡化,假定隧道結構Ο土相互作用為平面應變問題,地基為均質,將襯砌當成剛度均勻的圓環。隧道頂部埋深為27. 35 m 。襯砌材料本構模型采用線彈性模型,土體采用劍橋彈塑性模型。分3 種工況進行分析: (1) 在施工階段,單層襯砌受外水壓力及土壓力; (2) 在隧道正常使用階段,內、外層襯砌聯合承受內水壓力和外水壓力、土壓力; (3) 最大沖刷深度使用階段,河床產生最大沖刷,地表由101 m 高程沖刷至85 m 高程,內、外襯砌共同承受內、外水壓力和土壓力。1. 1. 2 單層襯砌考察盾尾間隙的影響盾構法施工中,當拼裝好的襯砌環從盾尾推出后,在襯砌環外表面與開挖洞壁之間有10cm 左右的環型間隙,稱為盾尾間隙。以往隧道施工經驗及研究表明,盾尾間隙是影響土壓力和地層位移的重要因素。為此計算了兩種工況:一種是不計施工中盾尾間隙的影響,土與襯砌結構直接接觸的相互作用;另一種是考慮盾尾間隙的土Ο結構相互作用(土體經過位移使間隙閉合后與襯砌接觸) 。
隧道頂部埋深為20 m 。襯砌視為剛度均勻的圓環,材料本構模型采用線彈性模型,土體采用非線性彈性模型( EΟB 模型) 和多重勢面模型,襯砌與土之間的界面采用Goodman 單元。
1. 1. 3 雙層襯砌模擬襯砌復雜結構
對雙層混凝土襯砌結構進行了較精細的模擬, 考慮了外襯管片之間連接螺栓的預壓作用和內、外襯之間在頂拱部分存在的初始縫隙量影響的襯砌結構與土體的相互作用。按雙洞方案進行計算,雙洞中心間距為20 m , 洞中心高程為73. 0 m , 覆土頂部高程為102 m , 埋深為29 m 。
混凝土采用彈塑性斷裂模型。在迭代計算過程中,如應力超過屈服點,即選用相應的塑性準則(如摩爾庫侖準則或四參數準則) 進行修正,如應力超過抗拉極限,則釋放應力并修正勁度矩陣再行迭代計算,直至消除失衡力。
螺栓和鋼筋采用彈塑性模型,如材料進入塑性, 則采用如上類同的方法進行修正。對于連接螺栓, 考慮其施加的預應力作用。襯墊材料采用不抗拉彈塑性模型。
1 長江科學院院報2002 年
其抗拉強度為零,一旦該介質出現拉應力,立即予以釋放并進行修正。土體采用DuncanΟChang 雙曲線模型。計算工況分施工期和運行期兩階段,施工期僅考慮外襯單獨承載,運行期則是在施工期引起的初始應力基礎上,考慮內、外襯共同承載。
1. 2 三維數值分析在三維有限元分析中,隧道橫斷面幾何條件同
1. 1. 3 節所述,且沿雙洞中心線只取一半斷面,沿隧道縱軸線方向取長3. 6 m , 共3 節襯砌外管片和2 條環縫進行分析,模擬了襯砌管片的復雜結構及內、外襯的相互作用。混凝土采用彈塑性斷裂模型,螺栓和鋼筋采用彈塑性模型,襯墊材料采用不抗拉彈塑性模型。土體采用Duncan ΟChang 雙曲線模型。
三維整體結構分析時,主要對設計工況進行分析。分析計算共分為3 步:第1 步分析施工期外襯受力(考慮外襯橫斷面上作用有盾構的推力10 800 t 。作用在外襯單位面積上的盾構機推力為132 t/ m2) 情況;第2 步分析充水運行至內外襯施工縫隙完全閉合時內、外管片受力情況;第3 步分析全水頭運行內、外襯聯合工作受力情況。
2 離心模型基本條件及試驗方法
按平面應變問題設計試驗模型。將襯砌當成剛度均勻的圓環,用圓形鋁管模擬,地基土試驗材料采用取自原位河床表層的粉細砂以及一種與原位深層中砂相似的代替中砂。模型比尺為n = 100 , 最大離心加速度100 g 。試驗模擬了2 種情況:(1) 不考慮施工中盾尾間隙的影響,土與襯砌結構直接接觸; (2) 考慮盾尾間隙的影響,土體在發生位移至間隙閉合后與結構發生相互作用。
混凝土襯砌結構用一鋁合金圓筒模擬,在鋁筒外表面安裝微型壓力傳感器,測量沿環向分布的土壓力,內、外表面設置應變片測量應變。安裝LVDT 量
3 數值分析及模型試驗研究結果
1. 3. 1 不同階段襯砌受力變形的基本形態
2. 3. 1. 1 施工階段
(1) 單層襯砌在外水壓力和土壓力作用下有小量上浮,中軸線向上位移量2. 44 cm , 襯砌呈扁平向變形,豎向壓縮,水平向伸長;襯砌內力主要是壓應力。
(2) 縱、環縫處的應力變化梯度較大,沿縱、環縫面的法向應力基本上全為壓應力。分布范圍為-0. 74～ -10. 1 MPa 。只在個別縱縫處出現了拉應力,最大拉應力值為0. 4 MPa 。
(3) 施工期是外襯的設計工況,在以后的運行期中內水壓力的作用,不會改變施工期的荷載下外襯所形成的應力場格局。
3. 1. 2 正常使用階段
(1) 雙層襯砌在內水壓力、外水壓力和土壓力作用下產生垂直向下0. 75 cm 的位移。
(2) 隧道內、外襯部分區域出現拉應力,尤以內襯頂部為甚,出現較大范圍的開裂區(位于內、外襯預留縫隙區域) 。由于受內、外襯之間縫隙的影響, 內襯管頂的切向拉應力較大,而鄰近縱縫處,出現拉應力集中,封閉塊又正好安置在管道上部。在此雙重影響下, 內襯最大拉應力在運行期中達到 3. 91 MPa , 枯水期可達到4. 01 MPa , 成為結構設計的控制點。而外襯只是在腰部以下區域外側出現拉應力,但其量值不大?？傮w來看,主要的危險區域發生于內襯頂拱部位。
(3) 由于連接螺栓存在初始預拉應力100 MPa , 而其所處的位置Ο外襯內側大都處于受壓狀態,故連接螺栓應力通常小于100 MPa ; 鋼筋應力沿洞室周邊變化較大,與襯砌的變形和受力相適應,但它們均未超過材料的抗拉強度與抗剪強度,處于彈性工作狀態。
(4) 對外襯的每一管片而言,相當于承受土、水荷載作用下的弧形梁。它在工作上有一定的相對獨立性,弧形梁的端部(縱縫處) 及梁的中間,應力變幅最大,該兩斷面上的彎矩最大,方向也相反。
3. 1. 3 最大沖刷深度使用階段應力減小近半。因此砂土側壓系數大,對外襯設計 (1) 當隧道上部土層厚度由27. 35 m 減少到有利。
11. 35 m(河床被沖刷16 m) ,隧道產生向上位移,量(3) 在不考慮初始盾尾間隙的情況下,土體施值約為3. 377 cm 。圓形襯砌在垂直方向上的變形為加給襯砌的壓力與靜止土壓力差別不顯著。在有初伸長,伸長量約為0. 368 cm , 水平方向被壓縮,壓縮始盾尾間隙的情況下,由于土體要經過一定位移后量為0. 306 cm 。才能與襯砌接觸,在位移的過程中土的拱效應充分。
(2) 內、外襯砌中的應力變化有所不同,在內層發揮,使得作用于襯砌的土壓力顯著減小。如根據襯砌中, 頂、底內側表面應力增大, 增量約為模型試驗結果,在間隙δ= 10cm 情況下,作用于襯 0. 9 MPa , 其增量向中部逐漸減小,表明內層襯砌中砌上的土壓力很小,僅為無間隙時土壓力的1/ 4 左的應力基本上是環向應力。然而,外層襯砌中的應右。但在隧道長期運行過程中,外襯周圍的土壓力力變化規律性沒有這么明顯,在大部分區域內,應力是否會調整,還有待進一步研究。減小量約為0. 1 MPa 左右。
(3) 內襯向外襯傳遞的荷載并不多,而外襯又作用,各種工況下兩洞之間土體沒有出現開裂和滑承擔了絕大部分的砂土及外水荷載,雙層襯砌中, 移現象,僅在洞室上方出現少量開裂的滑移界面。內、外層聯合工作并不太顯著?？傊?各階段隧道結構的相對變形值均小于設參考文獻: 計允許值。外襯基本處于受壓工作狀態,僅在頂拱[1 ] 程展林. 南水北調中線穿黃隧道土Ο結構相互作用的應和底拱部位內側偏拉,而腰部則是外側偏拉,應力值力應變分析[ R ]. 武漢:長江科學院,1995. 均不大,塑性區范圍極小,說明外襯在結構厚度上有[2 ] 卓家壽,章 青,曾三平,等. 南水北調中線穿黃工程輸一定余度。內襯處于受拉工作狀態,在運行期工況水隧道的結構計算分析[ R ]. 南京:河海大學土木工程學院,1996. 下,內襯頂拱區域出現較大范圍的拉裂區,盡管裂縫[3 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北調中線穿黃工程輸水隧道結構開度大多未超過允許值,但它們均貫穿整個內襯。分析(一) [ R ]. 武漢:武漢大學水電工程學院,1996.
3. 2 土Ο襯砌結構相互作用的幾個特征[4 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北調中線穿黃工程輸水隧洞結構 (1) 外襯與土體交界面上的徑向壓力在拱頂和拱底部位要高于襯砌兩側腰部;外襯與土體交界面上的剪應力自拱頂始分別指向下方,并在腰部上方達到最大值。
非線性有限元分析(一) [ R ]. 武漢:武漢大學水電工程學院,1997. [5 ] 周小文,濮家騮,包承綱. 南水北調穿黃工程輸水隧洞襯砌土壓力離心模型試驗研究[J ]. 水利水電技術, (2) 砂土側壓系數越大,外襯上的徑向拉應力1999 ,30(5) :58 -60. 越小,側壓系數從k = 0. 3 增至k = 0. 45 時,徑向拉 曾刊登于《江科學院院報》原作者：周小文,程展林,饒錫保
南水北調中線工程穿黃隧道外徑近10 m 、長度超過3 km , 是一條特大型的過河隧道。穿黃隧道段地基上部為50～60 m 的深厚砂層,隧道埋深在30 m 左右,擬采用盾構法施工。為探討作用于隧道的土壓力及襯砌的應力特征,進行了土Ο結構相互作用的數值分析及離心模型試驗研究。數值分析分別由長江科學院[1 ] 、河海大學[2 ] 和武漢大學[3 ,4 ] 完成,模型試驗由長江科學院在清華大學離心機實驗室完成。
1 數值分析的基本條件及分析方法
對于隧道結構進行了二維(平面應變) 和三維數值分析。在二維分析中,分別針對單層襯砌方案和雙層襯砌方案進行了分析計算,前者分析施工期的受力情況,后者模擬了內、外管片之間的相互作用; 在三維分析中進行了雙層襯砌方案的分析計算。
1. 1 二維數值分析
1. 1. 1 雙層襯砌正常使用及河道最大沖深工況
為使問題簡化,假定隧道結構Ο土相互作用為平面應變問題,地基為均質,將襯砌當成剛度均勻的圓環。隧道頂部埋深為27. 35 m 。襯砌材料本構模型采用線彈性模型,土體采用劍橋彈塑性模型。分3 種工況進行分析: (1) 在施工階段,單層襯砌受外水壓力及土壓力; (2) 在隧道正常使用階段,內、外層襯砌聯合承受內水壓力和外水壓力、土壓力; (3) 最大沖刷深度使用階段,河床產生最大沖刷,地表由101 m 高程沖刷至85 m 高程,內、外襯砌共同承受內、外水壓力和土壓力。1. 1. 2 單層襯砌考察盾尾間隙的影響盾構法施工中,當拼裝好的襯砌環從盾尾推出后,在襯砌環外表面與開挖洞壁之間有10cm 左右的環型間隙,稱為盾尾間隙。以往隧道施工經驗及研究表明,盾尾間隙是影響土壓力和地層位移的重要因素。為此計算了兩種工況:一種是不計施工中盾尾間隙的影響,土與襯砌結構直接接觸的相互作用;另一種是考慮盾尾間隙的土Ο結構相互作用(土體經過位移使間隙閉合后與襯砌接觸) 。
隧道頂部埋深為20 m 。襯砌視為剛度均勻的圓環,材料本構模型采用線彈性模型,土體采用非線性彈性模型( EΟB 模型) 和多重勢面模型,襯砌與土之間的界面采用Goodman 單元。
1. 1. 3 雙層襯砌模擬襯砌復雜結構
對雙層混凝土襯砌結構進行了較精細的模擬, 考慮了外襯管片之間連接螺栓的預壓作用和內、外襯之間在頂拱部分存在的初始縫隙量影響的襯砌結構與土體的相互作用。按雙洞方案進行計算,雙洞中心間距為20 m , 洞中心高程為73. 0 m , 覆土頂部高程為102 m , 埋深為29 m 。
混凝土采用彈塑性斷裂模型。在迭代計算過程中,如應力超過屈服點,即選用相應的塑性準則(如摩爾庫侖準則或四參數準則) 進行修正,如應力超過抗拉極限,則釋放應力并修正勁度矩陣再行迭代計算,直至消除失衡力。
螺栓和鋼筋采用彈塑性模型,如材料進入塑性, 則采用如上類同的方法進行修正。對于連接螺栓, 考慮其施加的預應力作用。襯墊材料采用不抗拉彈塑性模型。
1 長江科學院院報2002 年
其抗拉強度為零,一旦該介質出現拉應力,立即予以釋放并進行修正。土體采用DuncanΟChang 雙曲線模型。計算工況分施工期和運行期兩階段,施工期僅考慮外襯單獨承載,運行期則是在施工期引起的初始應力基礎上,考慮內、外襯共同承載。
1. 2 三維數值分析在三維有限元分析中,隧道橫斷面幾何條件同
1. 1. 3 節所述,且沿雙洞中心線只取一半斷面,沿隧道縱軸線方向取長3. 6 m , 共3 節襯砌外管片和2 條環縫進行分析,模擬了襯砌管片的復雜結構及內、外襯的相互作用。混凝土采用彈塑性斷裂模型,螺栓和鋼筋采用彈塑性模型,襯墊材料采用不抗拉彈塑性模型。土體采用Duncan ΟChang 雙曲線模型。
三維整體結構分析時,主要對設計工況進行分析。分析計算共分為3 步:第1 步分析施工期外襯受力(考慮外襯橫斷面上作用有盾構的推力10 800 t 。作用在外襯單位面積上的盾構機推力為132 t/ m2) 情況;第2 步分析充水運行至內外襯施工縫隙完全閉合時內、外管片受力情況;第3 步分析全水頭運行內、外襯聯合工作受力情況。
2 離心模型基本條件及試驗方法
按平面應變問題設計試驗模型。將襯砌當成剛度均勻的圓環,用圓形鋁管模擬,地基土試驗材料采用取自原位河床表層的粉細砂以及一種與原位深層中砂相似的代替中砂。模型比尺為n = 100 , 最大離心加速度100 g 。試驗模擬了2 種情況:(1) 不考慮施工中盾尾間隙的影響,土與襯砌結構直接接觸; (2) 考慮盾尾間隙的影響,土體在發生位移至間隙閉合后與結構發生相互作用。
混凝土襯砌結構用一鋁合金圓筒模擬,在鋁筒外表面安裝微型壓力傳感器,測量沿環向分布的土壓力,內、外表面設置應變片測量應變。安裝LVDT 量
3 數值分析及模型試驗研究結果
1. 3. 1 不同階段襯砌受力變形的基本形態
2. 3. 1. 1 施工階段
(1) 單層襯砌在外水壓力和土壓力作用下有小量上浮,中軸線向上位移量2. 44 cm , 襯砌呈扁平向變形,豎向壓縮,水平向伸長;襯砌內力主要是壓應力。
(2) 縱、環縫處的應力變化梯度較大,沿縱、環縫面的法向應力基本上全為壓應力。分布范圍為-0. 74～ -10. 1 MPa 。只在個別縱縫處出現了拉應力,最大拉應力值為0. 4 MPa 。
(3) 施工期是外襯的設計工況,在以后的運行期中內水壓力的作用,不會改變施工期的荷載下外襯所形成的應力場格局。
3. 1. 2 正常使用階段
(1) 雙層襯砌在內水壓力、外水壓力和土壓力作用下產生垂直向下0. 75 cm 的位移。
(2) 隧道內、外襯部分區域出現拉應力,尤以內襯頂部為甚,出現較大范圍的開裂區(位于內、外襯預留縫隙區域) 。由于受內、外襯之間縫隙的影響, 內襯管頂的切向拉應力較大,而鄰近縱縫處,出現拉應力集中,封閉塊又正好安置在管道上部。在此雙重影響下, 內襯最大拉應力在運行期中達到 3. 91 MPa , 枯水期可達到4. 01 MPa , 成為結構設計的控制點。而外襯只是在腰部以下區域外側出現拉應力,但其量值不大?？傮w來看,主要的危險區域發生于內襯頂拱部位。
(3) 由于連接螺栓存在初始預拉應力100 MPa , 而其所處的位置Ο外襯內側大都處于受壓狀態,故連接螺栓應力通常小于100 MPa ; 鋼筋應力沿洞室周邊變化較大,與襯砌的變形和受力相適應,但它們均未超過材料的抗拉強度與抗剪強度,處于彈性工作狀態。
(4) 對外襯的每一管片而言,相當于承受土、水荷載作用下的弧形梁。它在工作上有一定的相對獨立性,弧形梁的端部(縱縫處) 及梁的中間,應力變幅最大,該兩斷面上的彎矩最大,方向也相反。
3. 1. 3 最大沖刷深度使用階段應力減小近半。因此砂土側壓系數大,對外襯設計 (1) 當隧道上部土層厚度由27. 35 m 減少到有利。
11. 35 m(河床被沖刷16 m) ,隧道產生向上位移,量(3) 在不考慮初始盾尾間隙的情況下,土體施值約為3. 377 cm 。圓形襯砌在垂直方向上的變形為加給襯砌的壓力與靜止土壓力差別不顯著。在有初伸長,伸長量約為0. 368 cm , 水平方向被壓縮,壓縮始盾尾間隙的情況下,由于土體要經過一定位移后量為0. 306 cm 。才能與襯砌接觸,在位移的過程中土的拱效應充分。
(2) 內、外襯砌中的應力變化有所不同,在內層發揮,使得作用于襯砌的土壓力顯著減小。如根據襯砌中, 頂、底內側表面應力增大, 增量約為模型試驗結果,在間隙δ= 10cm 情況下,作用于襯 0. 9 MPa , 其增量向中部逐漸減小,表明內層襯砌中砌上的土壓力很小,僅為無間隙時土壓力的1/ 4 左的應力基本上是環向應力。然而,外層襯砌中的應右。但在隧道長期運行過程中,外襯周圍的土壓力力變化規律性沒有這么明顯,在大部分區域內,應力是否會調整,還有待進一步研究。減小量約為0. 1 MPa 左右。
(3) 內襯向外襯傳遞的荷載并不多,而外襯又作用,各種工況下兩洞之間土體沒有出現開裂和滑承擔了絕大部分的砂土及外水荷載,雙層襯砌中, 移現象,僅在洞室上方出現少量開裂的滑移界面。內、外層聯合工作并不太顯著?？傊?各階段隧道結構的相對變形值均小于設參考文獻: 計允許值。外襯基本處于受壓工作狀態,僅在頂拱[1 ] 程展林. 南水北調中線穿黃隧道土Ο結構相互作用的應和底拱部位內側偏拉,而腰部則是外側偏拉,應力值力應變分析[ R ]. 武漢:長江科學院,1995. 均不大,塑性區范圍極小,說明外襯在結構厚度上有[2 ] 卓家壽,章 青,曾三平,等. 南水北調中線穿黃工程輸一定余度。內襯處于受拉工作狀態,在運行期工況水隧道的結構計算分析[ R ]. 南京:河海大學土木工程學院,1996. 下,內襯頂拱區域出現較大范圍的拉裂區,盡管裂縫[3 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北調中線穿黃工程輸水隧道結構開度大多未超過允許值,但它們均貫穿整個內襯。分析(一) [ R ]. 武漢:武漢大學水電工程學院,1996.
3. 2 土Ο襯砌結構相互作用的幾個特征[4 ] 肖 明,俞裕泰. 南水北調中線穿黃工程輸水隧洞結構 (1) 外襯與土體交界面上的徑向壓力在拱頂和拱底部位要高于襯砌兩側腰部;外襯與土體交界面上的剪應力自拱頂始分別指向下方,并在腰部上方達到最大值。
非線性有限元分析(一) [ R ]. 武漢:武漢大學水電工程學院,1997. [5 ] 周小文,濮家騮,包承綱. 南水北調穿黃工程輸水隧洞襯砌土壓力離心模型試驗研究[J ]. 水利水電技術, (2) 砂土側壓系數越大,外襯上的徑向拉應力1999 ,30(5) :58 -60. 越小,側壓系數從k = 0. 3 增至k = 0. 45 時,徑向拉 曾刊登于《江科學院院報》原作者：周小文,程展林,饒錫保
