地下結構施工動態仿真數值模擬包括兩大部分: ① 確定合適的巖土介質本構模型及其物理力學性態參數; ② 準確模擬整個施工動態響應過程. 由于巖土介質的復雜性, 對本構模型的仿真目前仍著重放在其物理力學參數的反演確定上[ 1 ] , 而施工過程的動態仿真模擬則強調模擬過程的實時性, 即盡可能使得模擬過程與實際物理過程同步, 并借助于考慮施工過程的有限元、邊界元或有限差分法等技術來解決. 筆者將通過2D2σ有限元分析軟件動態模擬小團山大斷面公路隧道的整個施工過程, 對小團山隧道圍巖和支護的穩定性加以分析, 供設計和施工參考.
1 工程概況
小團山隧道位于昆(明) —石(林) 高速公路上單向三車道單向行駛的大斷面隧道, 下行線全長1 195m , 位于R = 1 850m , Ls = 100m 的左轉曲線上; 上行線全長1 125m , 位于R = 2761188m , Ls =100m 的左轉曲線上. 該隧道限界寬13175m , 限界高5m , 設計凈跨為14180m , 凈高為819m 的半圓拱曲墻斷面, 開挖面積為159m2 、凈空面積為105m2. 小團山隧道的斷面跨度在國內尚無先例, 其斷面形狀、結構受力、圍巖穩定性和施工方法均具有顯著的特點. 筆者就小團山隧道下行線的K18 + 161 斷面數值模擬. 對小團山隧道的穩定性進行分析. 小團山隧道XK18 + 161 斷面埋深約115m , 圍巖是灰褐、黃褐色玄武巖, 巖石節理發育, 碎石—塊狀, 原設計時圍巖劃分為Ⅳ 類, 在施工過程中, 發現巖石節理很發育, 實際應為Ⅲ 類圍巖. 在K18 + 161 位置, 兩洞中心間距70m 左右. 隧道圍巖開挖到該斷面時, 毛洞高12110m , 寬1614m (不計超挖和預留變形量), 斷面形式為單心圓. 由于圍巖狀況較設計差, 施工中對隧道的支護參數作了進一步優化, 支護參數調整如下:11 初期支護:
① 采用濕噴鋼纖維、微硅粉C25 砼, 厚20cm. ② I16 型鋼拱架, 間距80cm. ③WTD25 錨桿, L = 400cm , 間距100cm , 按梅花形布置.21 二次襯砌: 由厚50cm , C25 素砼變更為40cm 厚, 單層鋼筋網靠圍巖設置, 環向主筋<18 , 中距25cm ; 縱向鋼筋<8 , 中距25cm , 保護層315cm. 31 仰拱: 取消隧道底初期支護及預留變形量, C25 防水砼仰拱厚由015m 變為016m ; 中部填充層由C10 砼變為C10 片石砼, 厚度由2133m 提升至1135m. 支護具體情況見圖1. 為便于施工, 該段隧道采用三臺階法, 分17 道工序完成, 具體情況見圖2.
2 結構計算211 地層材料性態的模擬
地層材料可選用的模型有各向同性線彈性、非線彈性及彈塑性體等. 一方面, 由于2D2σ分析軟件中的彈塑性模型很難收斂, 即使收斂, 計算誤差也很大; 另一方面, 圍巖是堅硬的玄武巖, 其彈性模量很大, 因此可以近似地把圍巖體按線彈性模型、平面應變單元來考慮. 圍巖與支護結構的力學參數按《公路隧道設計規范》中Ⅲ 類圍巖的物理力學指標, 取值如下:
圖1 橫斷面設計 玄武巖: E =5 ×105N/ cm2 , μ =0125 , r = 01022N/ cm3 , c = 30N/ cm2 , < = 45° . 圍巖的側壓力系數λ將按λ= (1 -μ)/ μ 自動生成.
212 支護結構的材料性態模擬
對于本計算截面, 支護結構主要有錨桿、鋼拱架、噴射砼和模筑二次襯砌, 所有支護結構均假設為彈性體. 對于錨桿的作用機理, 在軟件中用錨桿單元來模擬; 噴射砼與鋼拱架實際上是緊裹在一起, 共同變形、共同受力, 因此, 可把噴射砼與鋼拱架按照同一實體單元來考慮, 該實體的參數按照綜合參數來考慮; 而二次襯砌與初期支護間被防水板隔開, 二次模注襯砌可以按照梁單元來單獨考慮. 各單元的參數取值如下:
C25 噴射砼( 綜合參數): E =3114 ×106N/ cm2 , μ =01167 , r =010369N/ cm3 , c = 22315N/2cm , < =531526°. <25 錨桿: E = 211 ×107N/ cm2 , < = 215cm , l = 400cm. 二次襯砌(按梁單元考慮): E = 2185 ×107N/24cm , μ= 01167 , I = 5133 ×105cm , A = 4 000cm2. 仰拱(按梁單元考慮): E = 2192 ×106N/ cm2 , 42μ= 01167 , I = 1197 ×106cm , A = 611832 ×103cm . 213
有限元模型的建立
分析范圍選取以洞軸線為基準, 三倍洞徑范圍作為有限元的分析范圍[ 2 ] , 左側延伸到65m , 右則延伸到左、右兩洞的中心線, 為35m , 上下部分分別延伸到65m. 分析區域的左、右邊界只有水平方向的約束( X 方向), 上部為自由面, 下部只有豎直方向約束( Y 方向). 根據結構情況, 采用平面應變單元, 彈性模型進行計算. 圍巖體、初期支護、二次襯砌、錨桿等的結構自重, 計算中程序可以根據容重γ值自動加載. 該模型共劃分為2 622 個單元, 7 975 個節點. 計算中的第一步是模擬隧道未開挖時的原始地應力狀態, 在分析區域頂部施加132N/ cm2 的應力, 模型見圖3 —圖6. 隨著計算過程的發展(按圖2 的施工過程, 模擬圍巖開挖, 施作支護等階段), 逐步減去圍巖體單元, 加入錨桿單元、砼單元(模擬初期支護) 、梁單元(模擬二次襯砌).
3 計算結果分析
選取有代表性的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 點(圖2) 作為分析對象. 從計算結果來看, 隨著開挖步驟的進行, 隧道圍巖拱頂下沉量不斷增加, 錨桿軸力也逐漸增大. 在整個施工過程中, 拱頂圍巖下沉總量最大, 為0177cm , 在規范許可范圍內, 可以判定圍巖在整個施工過程中處于穩定狀態. 錨桿的最大軸力也只有34470N , 小于錨桿的抗拉強度; 噴射砼層, 除了第三階段B 、C 兩處壓力較集中, 砼內部可能壓壞外, 其他階段砼的抗壓強度都可以滿足要求, 但是C 、E 兩處可能會因為抗拉強度不夠而出現開裂或局部掉塊, 但不會危及到整個斷面. 從監控量測的數據分析, 拱頂的下沉量也基本上是呈逐漸增加的趨勢; 上臺階開挖過程中, 拱頂下沉量只有01177cm ; 中臺階開挖過程中, 拱頂下沉量增加到01312cm ; 最后, 拱頂下沉量穩定在01376cm 的位置. 實際監測的拱頂下沉值比理論計算的要小, 主要是由于在實際監測過程中, 從上臺階開挖到第一次測量需要一段時間, 這段時間的拱頂實際位移值就是不可知的. 但是, 中臺階和下臺階開挖時拱頂下沉的監測值和計算波動值分別為01135cm 、01064cm 和01132cm 、01061cm , 兩者相差較小, 因此, 數值模擬基本上是與實際物理過程同步的. 各階段施作時, 圍巖位移, 噴層應力, 錨桿軸力的計算值分別列于表1 、表2 、表3. 具體分析如下.
圖3 有限元計算模型圖4 仰拱施作后主應力σ1 圖(N/ cm2)
圖5 仰拱施作后主應力σ2 (N/ cm2) 圖6 仰拱施作后錨桿軸力(N) 表1 洞周圍巖位移變化(單位: cm)
該階段除了C、E 兩點拉力較大, 此處初期支護可311 上臺階開挖能局部開裂或掉塊外, 整個結構基本上處于穩定狀監控量測的上臺階開挖后, 地應力釋放55 % 態. (主要根據的位移釋放比率確定), 拱頂的位移值最314 仰拱施作大, Ux =-01006cm , Uy =-01329cm. 但是, 拱仰拱的施作除了對F、G 兩點的錨桿軸力影響頂處基本沒有出現拉應力, 而拱腳的壓應力較大, 較大外, 對其他各點各因素的影響都比較小. F、達到1252N/cm2. G 兩點分別由原來的-17 793N 和-19 521N 的受壓
上臺階施作初期支護后, 地應力全部釋放, 拱狀態轉變為15 436N 和13 169N 的受拉狀態, 反映頂的位移值進一步增大, 最大值達到Ux = 了錨桿通過發揮自身的強度來約束圍巖位移的作01008cm , Uy =-01574cm , 兩拱腳處的位移絕對值用. 初期支護的C、E 兩點仍然保持較高的拉應基本相同, 但由于開挖洞室的矢跨比較小, 兩拱腳力, 此處初期支護仍有可能局部開裂或掉塊, 除此有向外擴張的趨勢. 該階段拱頂出現了拉應力, 但之外, 整個結構處于安全狀態. 并不大, 只有6517N/ cm2 , 遠小于拱頂初期支護所能承受的最大拉應力190N/ cm2 , 但拱腳初期支護
4 結 語
內側的壓應力達到1 750N/ cm2 , 初期支護可能壓綜合以上結構計算和階段分析, 可以得出如下壞. 錨桿的最大拉力為19 869N , 出現在A 點. 該結論: 階段除了B 、C 兩角點由于應力集中, 初期支護可11 從數值模擬分析, 小團山大斷面公路隧道能局部損壞外, 整個結構基本上處于穩定狀態. XK18 + 161 斷面在整個施工過程中除了C、E 兩處312 中臺階施作可能開裂或掉塊, 需要局部加強外, 整個斷面結構中臺階施作完畢后, 拱頂圍巖的位移值進一步處于穩定狀態. 增大, Ux =-01022cm , Uy =-01706cm , 初期支21 從表1 可以看出, 觀測點的位移釋放率隨護在C 點出現較大拉應力, 超過1 900N/ cm2 , 而著臺階約束的解除而逐漸增加; 同時, 距觀測點距拱頂拉應力基本被卸除. 中導拱腳處的壓應力還離越遠, 臺階開挖對該點位移的影響越小. 拱頂A 是較大, 達到1 250N/ cm2 , 但是B 、C 兩點的應力點的位移釋放率在上臺階施作時為7414 % , 中臺集中現象已消除, 最大壓應力只有375N/ cm2. 該階施作時為9115 % , 下臺階施作時達到9914 % , 階段B 、C 兩點的錨桿軸力值增加較大, C 點的軸仰拱施作時該點位移只釋放了016 %. 從這一數據力值達到33 484N. 該階段除了C 點拉力較大, 此可以看出, 控制該段面施工安全的重點應放在上臺處初期支護可能局部開裂或掉塊外, 整個結構基本階和中臺階兩個施工階段上. 上處于穩定狀態.31 從圖6 和表3 可以看出, B 點和C 點附近313下臺階施作的錨桿軸力較大, 且桿件末端軸力也比較大, 說明此階段施作完畢后, 進一步對拱頂圍巖的位移錨桿長度不夠, 在這兩個部位應該加大錨桿長度. 值產生影響, 不過較之中臺階的影響小得多, A 點水平方向和垂直方向的位移分別達到-01025cm -01767cm. 此階段位移變化最明顯的是D 點和E [ 1 ] 點. 初期支護在C 點和E 點繼續出現較大拉應力,[M] . .
1 工程概況
小團山隧道位于昆(明) —石(林) 高速公路上單向三車道單向行駛的大斷面隧道, 下行線全長1 195m , 位于R = 1 850m , Ls = 100m 的左轉曲線上; 上行線全長1 125m , 位于R = 2761188m , Ls =100m 的左轉曲線上. 該隧道限界寬13175m , 限界高5m , 設計凈跨為14180m , 凈高為819m 的半圓拱曲墻斷面, 開挖面積為159m2 、凈空面積為105m2. 小團山隧道的斷面跨度在國內尚無先例, 其斷面形狀、結構受力、圍巖穩定性和施工方法均具有顯著的特點. 筆者就小團山隧道下行線的K18 + 161 斷面數值模擬. 對小團山隧道的穩定性進行分析. 小團山隧道XK18 + 161 斷面埋深約115m , 圍巖是灰褐、黃褐色玄武巖, 巖石節理發育, 碎石—塊狀, 原設計時圍巖劃分為Ⅳ 類, 在施工過程中, 發現巖石節理很發育, 實際應為Ⅲ 類圍巖. 在K18 + 161 位置, 兩洞中心間距70m 左右. 隧道圍巖開挖到該斷面時, 毛洞高12110m , 寬1614m (不計超挖和預留變形量), 斷面形式為單心圓. 由于圍巖狀況較設計差, 施工中對隧道的支護參數作了進一步優化, 支護參數調整如下:11 初期支護:
① 采用濕噴鋼纖維、微硅粉C25 砼, 厚20cm. ② I16 型鋼拱架, 間距80cm. ③WTD25 錨桿, L = 400cm , 間距100cm , 按梅花形布置.21 二次襯砌: 由厚50cm , C25 素砼變更為40cm 厚, 單層鋼筋網靠圍巖設置, 環向主筋<18 , 中距25cm ; 縱向鋼筋<8 , 中距25cm , 保護層315cm. 31 仰拱: 取消隧道底初期支護及預留變形量, C25 防水砼仰拱厚由015m 變為016m ; 中部填充層由C10 砼變為C10 片石砼, 厚度由2133m 提升至1135m. 支護具體情況見圖1. 為便于施工, 該段隧道采用三臺階法, 分17 道工序完成, 具體情況見圖2.
2 結構計算211 地層材料性態的模擬
地層材料可選用的模型有各向同性線彈性、非線彈性及彈塑性體等. 一方面, 由于2D2σ分析軟件中的彈塑性模型很難收斂, 即使收斂, 計算誤差也很大; 另一方面, 圍巖是堅硬的玄武巖, 其彈性模量很大, 因此可以近似地把圍巖體按線彈性模型、平面應變單元來考慮. 圍巖與支護結構的力學參數按《公路隧道設計規范》中Ⅲ 類圍巖的物理力學指標, 取值如下:
圖1 橫斷面設計 玄武巖: E =5 ×105N/ cm2 , μ =0125 , r = 01022N/ cm3 , c = 30N/ cm2 , < = 45° . 圍巖的側壓力系數λ將按λ= (1 -μ)/ μ 自動生成.
212 支護結構的材料性態模擬
對于本計算截面, 支護結構主要有錨桿、鋼拱架、噴射砼和模筑二次襯砌, 所有支護結構均假設為彈性體. 對于錨桿的作用機理, 在軟件中用錨桿單元來模擬; 噴射砼與鋼拱架實際上是緊裹在一起, 共同變形、共同受力, 因此, 可把噴射砼與鋼拱架按照同一實體單元來考慮, 該實體的參數按照綜合參數來考慮; 而二次襯砌與初期支護間被防水板隔開, 二次模注襯砌可以按照梁單元來單獨考慮. 各單元的參數取值如下:
C25 噴射砼( 綜合參數): E =3114 ×106N/ cm2 , μ =01167 , r =010369N/ cm3 , c = 22315N/2cm , < =531526°. <25 錨桿: E = 211 ×107N/ cm2 , < = 215cm , l = 400cm. 二次襯砌(按梁單元考慮): E = 2185 ×107N/24cm , μ= 01167 , I = 5133 ×105cm , A = 4 000cm2. 仰拱(按梁單元考慮): E = 2192 ×106N/ cm2 , 42μ= 01167 , I = 1197 ×106cm , A = 611832 ×103cm . 213
有限元模型的建立
分析范圍選取以洞軸線為基準, 三倍洞徑范圍作為有限元的分析范圍[ 2 ] , 左側延伸到65m , 右則延伸到左、右兩洞的中心線, 為35m , 上下部分分別延伸到65m. 分析區域的左、右邊界只有水平方向的約束( X 方向), 上部為自由面, 下部只有豎直方向約束( Y 方向). 根據結構情況, 采用平面應變單元, 彈性模型進行計算. 圍巖體、初期支護、二次襯砌、錨桿等的結構自重, 計算中程序可以根據容重γ值自動加載. 該模型共劃分為2 622 個單元, 7 975 個節點. 計算中的第一步是模擬隧道未開挖時的原始地應力狀態, 在分析區域頂部施加132N/ cm2 的應力, 模型見圖3 —圖6. 隨著計算過程的發展(按圖2 的施工過程, 模擬圍巖開挖, 施作支護等階段), 逐步減去圍巖體單元, 加入錨桿單元、砼單元(模擬初期支護) 、梁單元(模擬二次襯砌).
3 計算結果分析
選取有代表性的A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 點(圖2) 作為分析對象. 從計算結果來看, 隨著開挖步驟的進行, 隧道圍巖拱頂下沉量不斷增加, 錨桿軸力也逐漸增大. 在整個施工過程中, 拱頂圍巖下沉總量最大, 為0177cm , 在規范許可范圍內, 可以判定圍巖在整個施工過程中處于穩定狀態. 錨桿的最大軸力也只有34470N , 小于錨桿的抗拉強度; 噴射砼層, 除了第三階段B 、C 兩處壓力較集中, 砼內部可能壓壞外, 其他階段砼的抗壓強度都可以滿足要求, 但是C 、E 兩處可能會因為抗拉強度不夠而出現開裂或局部掉塊, 但不會危及到整個斷面. 從監控量測的數據分析, 拱頂的下沉量也基本上是呈逐漸增加的趨勢; 上臺階開挖過程中, 拱頂下沉量只有01177cm ; 中臺階開挖過程中, 拱頂下沉量增加到01312cm ; 最后, 拱頂下沉量穩定在01376cm 的位置. 實際監測的拱頂下沉值比理論計算的要小, 主要是由于在實際監測過程中, 從上臺階開挖到第一次測量需要一段時間, 這段時間的拱頂實際位移值就是不可知的. 但是, 中臺階和下臺階開挖時拱頂下沉的監測值和計算波動值分別為01135cm 、01064cm 和01132cm 、01061cm , 兩者相差較小, 因此, 數值模擬基本上是與實際物理過程同步的. 各階段施作時, 圍巖位移, 噴層應力, 錨桿軸力的計算值分別列于表1 、表2 、表3. 具體分析如下.
圖3 有限元計算模型圖4 仰拱施作后主應力σ1 圖(N/ cm2)
圖5 仰拱施作后主應力σ2 (N/ cm2) 圖6 仰拱施作后錨桿軸力(N) 表1 洞周圍巖位移變化(單位: cm)
該階段除了C、E 兩點拉力較大, 此處初期支護可311 上臺階開挖能局部開裂或掉塊外, 整個結構基本上處于穩定狀監控量測的上臺階開挖后, 地應力釋放55 % 態. (主要根據的位移釋放比率確定), 拱頂的位移值最314 仰拱施作大, Ux =-01006cm , Uy =-01329cm. 但是, 拱仰拱的施作除了對F、G 兩點的錨桿軸力影響頂處基本沒有出現拉應力, 而拱腳的壓應力較大, 較大外, 對其他各點各因素的影響都比較小. F、達到1252N/cm2. G 兩點分別由原來的-17 793N 和-19 521N 的受壓
上臺階施作初期支護后, 地應力全部釋放, 拱狀態轉變為15 436N 和13 169N 的受拉狀態, 反映頂的位移值進一步增大, 最大值達到Ux = 了錨桿通過發揮自身的強度來約束圍巖位移的作01008cm , Uy =-01574cm , 兩拱腳處的位移絕對值用. 初期支護的C、E 兩點仍然保持較高的拉應基本相同, 但由于開挖洞室的矢跨比較小, 兩拱腳力, 此處初期支護仍有可能局部開裂或掉塊, 除此有向外擴張的趨勢. 該階段拱頂出現了拉應力, 但之外, 整個結構處于安全狀態. 并不大, 只有6517N/ cm2 , 遠小于拱頂初期支護所能承受的最大拉應力190N/ cm2 , 但拱腳初期支護
4 結 語
內側的壓應力達到1 750N/ cm2 , 初期支護可能壓綜合以上結構計算和階段分析, 可以得出如下壞. 錨桿的最大拉力為19 869N , 出現在A 點. 該結論: 階段除了B 、C 兩角點由于應力集中, 初期支護可11 從數值模擬分析, 小團山大斷面公路隧道能局部損壞外, 整個結構基本上處于穩定狀態. XK18 + 161 斷面在整個施工過程中除了C、E 兩處312 中臺階施作可能開裂或掉塊, 需要局部加強外, 整個斷面結構中臺階施作完畢后, 拱頂圍巖的位移值進一步處于穩定狀態. 增大, Ux =-01022cm , Uy =-01706cm , 初期支21 從表1 可以看出, 觀測點的位移釋放率隨護在C 點出現較大拉應力, 超過1 900N/ cm2 , 而著臺階約束的解除而逐漸增加; 同時, 距觀測點距拱頂拉應力基本被卸除. 中導拱腳處的壓應力還離越遠, 臺階開挖對該點位移的影響越小. 拱頂A 是較大, 達到1 250N/ cm2 , 但是B 、C 兩點的應力點的位移釋放率在上臺階施作時為7414 % , 中臺集中現象已消除, 最大壓應力只有375N/ cm2. 該階施作時為9115 % , 下臺階施作時達到9914 % , 階段B 、C 兩點的錨桿軸力值增加較大, C 點的軸仰拱施作時該點位移只釋放了016 %. 從這一數據力值達到33 484N. 該階段除了C 點拉力較大, 此可以看出, 控制該段面施工安全的重點應放在上臺處初期支護可能局部開裂或掉塊外, 整個結構基本階和中臺階兩個施工階段上. 上處于穩定狀態.31 從圖6 和表3 可以看出, B 點和C 點附近313下臺階施作的錨桿軸力較大, 且桿件末端軸力也比較大, 說明此階段施作完畢后, 進一步對拱頂圍巖的位移錨桿長度不夠, 在這兩個部位應該加大錨桿長度. 值產生影響, 不過較之中臺階的影響小得多, A 點水平方向和垂直方向的位移分別達到-01025cm -01767cm. 此階段位移變化最明顯的是D 點和E [ 1 ] 點. 初期支護在C 點和E 點繼續出現較大拉應力,[M] . .
