地鐵工程作業(yè)機(jī)車的非正常橫向振動(dòng)分析

摘　要　對(duì)某一地鐵工程作業(yè)機(jī)車的非正常橫向振動(dòng)問題,運(yùn)用動(dòng)力學(xué)仿真手段進(jìn)行了分析研究,提示了改善這種機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能的途徑,并進(jìn)一步研究了曲線通過的性能優(yōu)化途徑。所建立的非線性滾動(dòng)摩擦旁承模型和一系復(fù)合懸掛模型能適用于類似的機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型。
關(guān)鍵詞　地鐵,內(nèi)燃機(jī)車,機(jī)車動(dòng)力學(xué),橫向振動(dòng),仿真計(jì)算

地鐵工程作業(yè)機(jī)車一般選用小型的內(nèi)燃機(jī)車, 為簡化結(jié)構(gòu),其機(jī)車二系懸掛采用滾動(dòng)式旁承結(jié)構(gòu),一系懸掛采用復(fù)合式導(dǎo)框結(jié)構(gòu)。根據(jù)現(xiàn)場反映,該機(jī)車的橫向振動(dòng)較大,安全性方面需要加以研究和改進(jìn)。由于該機(jī)車的結(jié)構(gòu)不同于一般的內(nèi)燃機(jī)車,需要針對(duì)研究的問題建立非線性的滾動(dòng)摩擦旁承模型和一系復(fù)合懸掛模型,通過理論分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法,提出改進(jìn)方案。
1 　機(jī)車走行部結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)模型的建立
該機(jī)車由車體和兩個(gè)兩軸轉(zhuǎn)向架組成。車體與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架間設(shè)有牽引心盤和四只滾動(dòng)旁承,車體的重量全部由四只滾動(dòng)旁承承受,轉(zhuǎn)向架構(gòu)架只能繞心盤轉(zhuǎn)動(dòng)(見圖1) 。構(gòu)架通過導(dǎo)框及一系彈簧與軸箱相連。軸箱與輪對(duì)之間設(shè)有橫向彈性止檔和自由間隙。
計(jì)算模型中可以將車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)視為剛體,并考慮車體的橫移、搖頭、側(cè)滾、浮沉、點(diǎn)頭5 個(gè)自由度,考慮構(gòu)架的橫移、搖頭、側(cè)滾、浮沉、點(diǎn)頭5 個(gè)自由度,考慮輪對(duì)的橫移、搖頭、側(cè)滾、滾動(dòng)速差4 個(gè)自由度,共19 個(gè)自由度。車體與構(gòu)架之間只有回轉(zhuǎn),因而車體的點(diǎn)頭、浮沉和側(cè)滾振動(dòng)分別與兩個(gè)構(gòu)架的點(diǎn)頭、浮沉和側(cè)滾振動(dòng)是耦合的。車體的橫移振動(dòng)和搖頭振動(dòng)與構(gòu)架的橫移振動(dòng)也是耦合的。車體與構(gòu)架間的旁承處理成非線性的干摩擦副。4 個(gè)旁承可以等效成如圖2 所示的一個(gè)回轉(zhuǎn)摩擦副。采用一個(gè)串聯(lián)彈簧的目的是為了提高摩擦副計(jì)算精度和提高計(jì)算速度[ 1 ] 。這個(gè)串聯(lián)剛度可以是一個(gè)實(shí)際結(jié)構(gòu)上存在的較大的剛度。

圖1 　轉(zhuǎn)向架俯視圖

圖2 　旁承摩擦副模型簡圖
根據(jù)機(jī)車的結(jié)構(gòu)和上面的假定,可以看出摩擦力矩始終與串聯(lián)回轉(zhuǎn)彈簧的力矩相等。由于彈簧的力矩可以根據(jù)彈簧兩端的相對(duì)轉(zhuǎn)角差(θ1 -θi) 求得,即M =k ·(θ1 -θi) 。當(dāng)未出現(xiàn)摩擦力矩飽和前,θi= θ2 ;當(dāng)摩擦力矩飽和時(shí),摩擦面發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng), θi= θ2 -Δθ。
Δθ為摩擦副轉(zhuǎn)動(dòng)角度。本文根據(jù)判θ1
斷轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生狀態(tài), 對(duì)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)速度(?-θ2) 的積
分求得,設(shè)第i 次的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生在ti1 至ti2 ,則累計(jì)n 次轉(zhuǎn)動(dòng)后的Δθ為:
nt
Δθ = ∑∫i2 ( ??θ1 -θ2) d t i = 1ti1
從而求得ti 時(shí)刻的摩擦力矩為:
k·(θ1 i-θ2 i+Δθi-1)| k·(θ1 i-θ2 i+Δθi)|< Mmax 橫向也有分量。輪對(duì)與構(gòu)架的縱向方向,處理成兩Mi = Mmax |k·(θ1 i-θ2 i+Δθi)|> Mmax 級(jí)剛度,第一級(jí)為間隙,剛度為垂向彈簧的縱向剛根據(jù)上式,可以建立Simulink 圖框模型的表度;第二級(jí)為接近剛性的剛度。一系垂向剛度為線達(dá),如圖3 所示。性垂向剛彈簧剛度。細(xì)化一系橫向模型是為了精確計(jì)算輪軌相互作用力等。圖5 中,g1 為軸承單向游隙;g2 為軸端彈性橫動(dòng)量;g3 為一系橫向止檔間隙;k1 為軸端檔片剛度(每軸箱);k2 為一系圓彈簧橫向剛度(每軸箱);k3 為一系定位止檔剛度(每軸箱);c 為垂向阻尼的橫向分量;Y 為輪對(duì)相對(duì)與構(gòu)架的橫動(dòng)量。一系結(jié)構(gòu)的Simulink 模型采用MA TLAB 中的函數(shù)模塊方法,編制一以輪對(duì)與構(gòu)架相對(duì)橫移量為輸入變量的函數(shù)。輸出變量為橫向作用力F。這樣可以簡一系懸掛結(jié)構(gòu)如圖4 所示,理論模型如圖5 所化程序結(jié)構(gòu)。示。輪對(duì)與構(gòu)架間在橫移方向上處理成三級(jí)剛度: 作用在構(gòu)架上的力F為: 第一級(jí)為自由間隙,第二級(jí)為彈性墊與一系彈簧的串聯(lián)剛度,第三級(jí)為接近剛性的剛度。一系阻尼在輪軌模型采用非線性模型。考慮輪軌兩點(diǎn)接的輸入(如緩和曲線的長度、圓曲線的長度、超高不觸、蠕滑力與蠕滑率的飽和特性、鋼軌的橫向彈性, 足度以及曲線半徑等)。表1 為機(jī)車的主要計(jì)算參在計(jì)算模塊中考慮了軌道的橫向不平順輸入、高低數(shù)。不平順輸入和水平不平順輸入,也考慮了曲線軌道

圖3 　旁承摩擦副的Simulink 框圖

表1 　機(jī)車主要?jiǎng)恿W(xué)計(jì)算參數(shù)

圖4 　一系懸掛結(jié)構(gòu)

圖5 　一系軸端橫向懸掛模型
2 　主要計(jì)算分析結(jié)果
2. 1 　一系剛度及間隙對(duì)脫軌安全性的分析
對(duì)曲線通過影響較大的是一系橫向剛度和間隙。這里以半徑為297 m 的曲線軌道為例,計(jì)算了不同間隙和剛度時(shí)的動(dòng)態(tài)曲線通過性能。由表2 中的計(jì)算結(jié)果可見:
(1) 當(dāng)g1= g2= 0 , g3= 2 mm 時(shí),即軸承無自橫動(dòng)量時(shí),外輪的橫向力的最大值為35. 44 kN , 穩(wěn)態(tài)值為34. 79 kN , 比原方案大13. 04 % 和13. 88 % 。前后司機(jī)室橫向加速度的最大值分別為0. 636 3 m/ s2 和0. 705 4 m/ s2,比原方案分別大25. 26 % 和46. 17 % 。這是由于沒有足夠的間隙,導(dǎo)致輪對(duì)軸箱體與轉(zhuǎn)向架及車體直接剛性接觸所至。
(2)當(dāng)g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3= 2 mm 時(shí), 即假設(shè)軸承的間隙為1 mm , 軸端彈性橫動(dòng)量放大至5 mm , 這時(shí)外輪的橫向力的最大值為31. 99 kN , 穩(wěn)態(tài)值為31. 45 kN , 比原方案分別大2. 14 % 和2. 95 % 。前后司機(jī)室橫向加速度的最大值分別為0. 252 8 m/ s2 和0. 426 9 m/ s2,比原方案分別小
50. 24 % 和11. 54 % 。表明減小軸承間隙、增大彈性止檔間隙能明顯降低車體加速度的峰值,輪軌作用也變化不大。
(3) 當(dāng)g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3 = 1 mm 時(shí), 即減小軸箱框間的間隙,結(jié)果外輪的橫向力的最大值為32. 705 9 kN , 穩(wěn)態(tài)值為32. 121 8 kN , 比b) 分別大2. 24 % 和2. 14 % 。前后司機(jī)室橫向加速度的最大值分別為0. 295 9 m/ s2 和0. 367 2 m/ s2 ,比b) 分別大17. 05 % , 和小13. 98 % 。可見減小導(dǎo)框橫向間隙不一定有好處。
(4) 當(dāng)g1= 1 mm , g2 = 5 mm , g3 = 4 mm 時(shí), 即增大軸箱框間的間隙,結(jié)果外輪的橫向力的最大值為30. 852 1 kN , 穩(wěn)態(tài)值為30. 195 6 kN , 比b) 情況分別小3. 56 % 和3. 99 % 。前后司機(jī)室橫向加速度的最大值分別為0. 295 9 m/ s2 和0. 367 2 m/ s2, 比b) 分別大25. 79 % 和18. 39 % 。可見增大導(dǎo)框間隙反而會(huì)使車體的橫向加速度明顯增大。
(5) 當(dāng)g1= 2 mm , g2 = 2 mm , g3 = 2 mm 時(shí), 即減小彈性軸端的橫動(dòng)量,這時(shí)外輪的橫向力的最大值為32. 861 3 kN , 穩(wěn)態(tài)值為31. 655 8 kN , 比原方案分別大4. 92 % 和3. 62 % 。前后司機(jī)室橫向加速度的最大值分別為0. 288 9 m/ s2 和1. 005 5 m/ s2 ,比原方案分別小43. 13 % 和大108 % 。可見輪對(duì)的橫向力有所增大,車體后司機(jī)室的橫向加速度大大增加,表明減小軸端彈性間隙,會(huì)導(dǎo)致車體與輪對(duì)軸箱體的剛性撞擊。
2. 2 　軌道橫向不平順對(duì)曲線通過性能的影響

表2 　主要曲線通過計(jì)算結(jié)果( R= 297 m , v= 55 km/ h)

以上計(jì)算中均假定軌道是光滑的,計(jì)算結(jié)果也便于分析和優(yōu)化機(jī)車的結(jié)構(gòu)參數(shù)。但當(dāng)需要對(duì)該機(jī)車在實(shí)際線路上運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)性能作預(yù)測時(shí),還應(yīng)考慮軌道的橫向不平順,這樣可以將隨機(jī)的動(dòng)態(tài)分量估計(jì)出來。以下計(jì)算仍以半徑為297 m 的曲線軌道為例,在光滑曲線軌道上加入一典型的軌道橫向不平順數(shù)據(jù),并計(jì)算出整個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)果。求得的第一位輪對(duì)的外輪橫向力的最大值為38. 9 kN ; 圓曲線上的均值為28. 44 kN ; 方差為2. 47 kN 。由此,并假定在圓曲線段中部的穩(wěn)定振動(dòng)段近似看做平穩(wěn)隨機(jī)過程,因此估計(jì)最大峰值為35. 85 kN , 比不考慮不平順時(shí)的30. 55 kN 大17. 35 % 。因此對(duì)輪對(duì)橫向力而言,可以用1. 2 作為考慮橫向軌道不平順時(shí)的動(dòng)態(tài)系數(shù)。
脫軌系數(shù)的最大值為0. 579 2 ; 圓曲線上的均值為0. 443 8 ; 方差為0. 036 5 。因此3σ的估計(jì)最大的峰值為0. 553 3 kN , 該值比不考慮不平順時(shí)的0. 470 9 大17. 5 % 。因此對(duì)輪對(duì)脫軌系數(shù)而言, 也可以用1. 2 作為考慮橫向軌道不平順時(shí)的動(dòng)態(tài)系數(shù)。前后車體的加速度的最大值分別為0. 626 4 、0. 761 0 m/ s2,分別比不考慮不平順時(shí)的0. 508 0 m/ s2 和0. 482 6 m/ s2 大23. 21 % 和57. 69 % , 平均為40. 45 % 。圓曲線段上的方差分別為0. 158 04 和0. 112 1 m/ s2,3σ的估計(jì)前后平均最大的峰值為0. 405 2 m/ s2 。因此可以用1. 4 作為考慮橫向軌道不平順時(shí)的最大加速度的動(dòng)態(tài)系數(shù)。
2. 3 　通過三角坑的輪重減載率
根據(jù)工務(wù)對(duì)線路的安全標(biāo)準(zhǔn)(即最低標(biāo)準(zhǔn)),在直線長度2. 4 m 內(nèi)三角坑的深度若超過14 mm 為嚴(yán)重缺陷,16 mm 為不及格。因此假定一段軌道存在一深14 mm 的單邊長度為2. 4 m 前后對(duì)稱的三角坑,求得機(jī)車以55 km/ h 速度經(jīng)過該坑的內(nèi)外輪重減載率變化曲線。最大輪重減載率見表3。可見對(duì)于原方案的機(jī)車,最大輪重減載率為37 % , 一系垂向動(dòng)繞度為8. 86 mm 。當(dāng)剛度變?yōu)? MN/ m 時(shí),最大輪重減載率為28. 6 % , 一系垂向動(dòng)繞度為9. 28 mm 。輪重減載率減小了22. 7 % , 而一系垂向動(dòng)繞度增加了4. 74 % 。

表3 　通過三角坑的輪重減載率和一系垂向動(dòng)繞度

3 　結(jié)論
通過對(duì)該機(jī)車的動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算分析,可獲得以下主要結(jié)論:
(1) 一系軸端的剛度與間隙及其結(jié)構(gòu)形式與橫向動(dòng)力學(xué)性能尤其是車體的橫向振動(dòng)加速度有很大影響,必須加以嚴(yán)格控制和改進(jìn)。低剛度或無剛度區(qū)域的橫向間隙盡量減小,但應(yīng)增大具有一定剛度區(qū)域的間隙,避免在正常運(yùn)用工況中剛性接觸的出現(xiàn),這樣可以減小車體的橫向晃動(dòng)。線路試驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)。
(2) 該機(jī)車的一系垂向剛度基本上能滿足通過最不利三角坑的要求,最大輪重減載率小于62 % 的標(biāo)準(zhǔn)。但從改善垂向振動(dòng)的水平來說可以適當(dāng)減小,同時(shí)對(duì)輪重減載率也大為有利。以55 km/ h
通過最不利三角坑時(shí)目前的一系動(dòng)繞度已基本用到10 mm 。若減小每軸剛度至1 MN/ m , 則一系垂向間隙至少應(yīng)放大至15 mm , 同時(shí)阻尼可以適當(dāng)降低至40～50 kNs/ m。
(3) 通過優(yōu)化設(shè)計(jì),這種結(jié)構(gòu)簡單可靠的機(jī)車完全可以適宜地鐵工程的作業(yè)要求。

參　考　文　獻(xiàn)
1 　沈鋼. 摩擦副仿真模型研究及其在機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用. 鐵道機(jī)車車輛,2002 ,(3) :3～5