地鐵車站結構振動臺模型試驗的研究

【提 要】：對地下鐵道開展建立抗震設計方法的研究正逐漸得到人們的關注。本文通過分析地下結構振動臺試驗的現狀和難點，在此基礎上進行地鐵車站結構振動臺模型試驗。利用振動臺對地鐵車站結構進行模型試驗在國內尚屬首次，試驗工作的開展遇到許多困難，如模型箱的形式、模型土的配制方法及其動力特性、相似關系比的確定、傳感器類型的選擇與布置等。針對這些困難逐一開展了研究，并提出了解決方法，試驗結果表明本文提出的試驗方法行之有效。
【關鍵詞】：地下結構振動臺試驗模型試驗地鐵車站

Abstract: To set up an. aseismic design method and its research for Metro project has won many concerns day by day .The paper by way of analysing the existing conditions, and problems of vibration stand test for underground structure, is to establish model test of vibration stand for Metro station structure.It is the first time in this country to make model test on Metro station structure on vibration stand, encountering much difficulty, such as the oattern of model box, model soil prescription, and its dynamic characteristics, to set up a similarity ratio, a selection of transponders and its arrangement. A Study is going on to tackle them one by one, resulting in offering respective solutions. The findings suggest the method proposed in the article is effective.
Keywords: underground structure, vibration stand test, model test, metro station.

1 引言
目前世界各國對地下結構的抗震設計開展的研究還較少，如在我國的《地下鐵道設計規范》（GB50157-92）中，對地下鐵道的抗震設計還無具體規定。阪神地震及歷史上發生的大震一再表明，軟土地基會增大地震作用的破壞程度。上海市區的軟土地層厚達250~300m，其中，淺層普遍存在淤泥質粘土、淤泥質粉質粘土，以及易于發生振動液化的粘質粉土、砂質粉土和粉砂層等，因此十分有必要結合軟土地層的特點對地鐵結構開展建立抗震設計理論的研究［1］。其間遇到的困難，首先是對地震作用下地鐵車站結構與軟土的動力相互作用的特點缺少感性認識，故有必要對軟土地層中的地鐵車站結構進行振動臺模型試驗［2］，依據試驗結果對土?結構動力相互作用的特點得出規律性認識，據以分辨可能產生震害的主導因素，以及建立分析理論和設計計算方法［3］。

2 地下結構振動臺模型試驗研究的現狀
土-結構相互作用的研究起始于20世紀30年代的后期，主要研究地基與上部建筑物相互作用的問題。20世紀70年代，由于核電站、沉埋隧道、海洋平臺等大型工程的興建，以及計算技術的發展，土-結構相互作用的問題日益受到關注。在這類課題的研究過程中，為驗證理論計算模型的合理性和分析土-結構動力相互作用的機制，振動臺模型試驗開始成為一種不可缺少的試驗技術。試驗研究主要集中在：砂土液化對結構的影響、土-樁的動力相互作用、土-土工結構的動力相互作用和土-地下結構的動力相互作用。
K.Tokida(1993)等人利用振動臺對不同截面形式、不同截面寬度和在易液化土層中埋置深度不同的結構模型做了一系列振動臺試驗，研究結構形式及易液化層的厚度對土層液化程度和地下結構受力變形的影響。管道基本斷面形狀為矩形，寬度分別為150cm和75cm，高度和長度均為150mm和590mm。結構模型用鋁板制作。模型箱長、寬、高分別為1800mm、600mm和1100mm。模型土由易液化和不易液化的兩種土層組成，上部為易液化層，底部為不易液化層，材料均為潔凈的Toyoura砂，通過調整其密實度模擬易液化和不易液化的特性。管道埋置在易液化土層中，兩端與模型箱的壁面間設有厚5mm的軟海綿，以減小結構模型和砂箱邊界間的摩擦阻力。
日本建設省建筑研究所進行了建筑物-樁-地基系統的振動臺模型試驗［5］，模型比例為1/30。基礎和樁滿足幾何相似條件，建筑物模型則只考慮基本自振頻率和質量的相似。為便于調節剪切波速，采用丙烯和膠狀粘土制作模型土。在模型土四周添置飽和氨基甲酸脂，用以減少邊界效應的影響。
太平洋地震工程研究中心在1997年、1998年做了一系列振動臺試驗研究土-樁-上部結構共同作用問題［6］。樁基礎模型的比例為1:8，用鋁合金制作。模型土由一定比例的高嶺土、膨潤土和粉煤灰組成，通過加入一定量的水調整其抗剪強度和阻尼比等的相似比例。
Sherif（1984）和Savidis（1985）等人都利用大型振動臺對擋土結構做了模型試驗，研究地震作用下擋土結構表面的位移分布、動土壓力的分布和基底滑移破壞的模式等問題。
Y.Goto和J.Ota(1973)對沉埋隧道在地震時的反應做了振動臺模擬試驗，隧道結構模型的形式為8cm(8cm方形橡膠管。模型箱采用剛性材料制作，平面尺寸為1.5m(1.0m。采用明膠模擬砂土，試驗中沒有考慮尺寸效應和邊界效應等問題。

3 地下結構振動臺模型試驗的技術難點
地下結構振動臺模型試驗除需考慮一般地面結構試驗涉及的難題外，還須考慮與其自身特點有關的許多難點。
3.1 相似比例問題
地下結構振動臺模型試驗中，相似比例問題包括三個層面的含義，即地下結構模型與原型的相似，場地土模型與原型的相似，以及地下結構模型與場地土模型相似比例的匹配。
相似比例問題首先來源于振動臺設備能力的限制，如臺面尺寸限制了模型的最大尺寸，模型系統的最大重量不能超過振動臺的最大承載能力，試驗須在重力場條件下進行等。其次來源于模型材料的選擇，雖然相似理論提供了相似原則，但因可供選擇的材料的種類很少，且模型材料的特性往往不能同時符合各類相似條件的要求，通常只能根據被研究的問題的特點，使主要相似指標得到滿足，而放寬對其他指標的要求。
3.2 結構模型的尺寸與材料
3.2.1 地下結構模型的尺寸
地下結構振動臺模型試驗中，結構模型的相似比例通常很小。其原因，一是因為地下結構平面尺寸較大，如地鐵車站的長度可達300m左右；二是為了盡量減少模型箱邊界效應的影響，只能做大振動臺小結構試驗。
此外，地下結構模型的尺寸問題還來自材料的工作狀態。進行彈性試驗時，可取較小的相似比例，最小可達1/200~1/300，而破壞試驗，尤其是鋼筋混凝土結構模型的破壞試驗，幾何相似比例一般不小于1/50，模型過小不僅會帶來制作、量測上的困難，而且模型結構構件的最小截面厚度、鋼筋間距、保護層厚度等也將無法滿足模擬要求。
3.2.2 地下結構模型材料
地下結構靜力試驗常選用石膏和石膏硅藻土等脆性材料制作結構模型，但在進行振動臺模型試驗時，結構模型埋置在模型土中，模型土含有的水份對石膏及石膏混合材料的強度和彈性性質將會有很大的影響。
地下結構振動臺彈性試驗常用的結構模型材料有：合成樹脂類材料，如有機玻璃和環氧樹脂；橡膠材料，如硅橡膠材料和乳膠材料。動力破壞試驗中，制作結構模型的主要材料是微?；炷梁褪嗷炷?。
3.3 場地土模擬的材料與范圍
3.3.1 場地土的模擬材料
目前對場地土采用的模擬材料可分為兩類，即采用重塑土或原狀土的相似材料制作模型土。采用重塑土的優點是土顆粒的形狀、大小和粒徑級配等與原型一致。根據問題的性質，對重塑土需采用適當的方法改變某些主要特性參數，以大致符合相似比例要求。如在研究與液化有關的問題時，通常采用潔凈的砂，用水調整其飽和度和相對密度；在研究滲透和孔隙水壓力擴散的問題時，可在砂中加入一些粘性液體，如甘油或硅油，或粉煤灰等物質來改變孔隙比，使得水壓力變化的時程符合相似比要求；有時也常加入鐵砂和氧化鉛等大比重物質，作為改變密度的一種手段。采用相似材料制作模型土時，較為常用的材料有明膠顆粒、高嶺土和膨潤土等。試驗設計研究中需根據實際情況，通過加入水、甘油、橡膠屑等物質，使其特性參數滿足相似要求。
一般說來，目前對場地土的模擬，在振動臺上還只能做到使模型土的密度、密實度或彈性模量與原型近似相似，而對動力特性模擬的能力還非常有限。
3.3.2 場地土的模擬范圍
模擬范圍不僅應考慮場地土的平面尺寸與結構平面尺寸間的關系，而且應考慮場地土的平面尺寸與深度間的關系。K.L.Fishman(1995)指出，在剛性模型箱內對半無限平面進行模擬時，平面尺寸應為高度的1.0~1.5倍。此外，模型箱的形式和邊界材料的特性對模擬范圍的確定也有很大的影響。
3.4 結構和場地土模型間相似比例的匹配
土中結構的地震響應與其和土之間的剛度之比及阻尼之比等有關，其值通常直接影響接觸面上法向應力、切向應力的分布和結構的振動響應。相似系統由不同種類的材料組成時，模型試驗相似理論要求量綱相同的參數相似比應保持一致，但在實際試驗中，這一要求卻難以達到。例如模型材料的密度，通?？捎酶郊尤斯べ|量的方法使其滿足相似要求，但因地下結構模型的比例較小，為使結構模型和模型土間密度的相似比例一致，必須附加很大的人工質量，由此導致重量超過振動臺的最大承重能力；與此同時，若在模型土中加入過多的人工質量，必將導致土的自振特性和剛度特性顯著改變。因此，以往的試驗通常忽略對土的相似模擬，或在模擬時不考慮土、結構之間相似比例的匹配。
3.5 模型箱邊界效應問題
這類問題首先是指模擬半無限場地問題時，用于盛土的模型箱的邊界對激振可形成反射波，使模型土的振動與自由場地中波傳播問題有很大的差異；其次是因模型箱內表面與模型土之間存在摩擦力，使模型在低應力水平下（未克服摩擦力之前）剛度變大；此外，模型箱圍護材料對模型土應變有一定的約束作用，使模型土不能自由變形。因此，設計模型箱時應注意力求最大限度地減小邊界效應的影響。
Whitman, Lambe和Kutter（1981）首先設計了用于離心機試驗的迭環式模型箱（圖1）。箱體結構由水平疊放的鋁環組成，靠彈簧對鋁環施加拉力將其相連，內襯聚四氟乙烯。這類容器缺點是無法對箱體的側向剛度給予控制，因而造成在一定高度處，而不是在頂部，鋁環間相對位移最大，從而在土中形成拱效應。應注意使箱體的高徑比小于1，否則拱效應更加明顯。另一缺點是無法證明箱體內土體的變形為剪切變形，而不是彎曲變形。

針對上述問題，Hushmand（1988）等研制了用于離心機試驗的層狀模型箱，由方形鋁環疊放而成（圖2），每環接觸面間安裝有輥珠，水平向摩擦力很小。為了限制最大位移量，在模型箱兩端設置了懸臂梁，預留位移空距為25.4mm。Schofield和Zeng［12］進一步對層狀模型箱做了改進，取消了環間接觸面上的輥珠，而替代以橡膠，以利于環間剪切變形更加充分發展。
用于振動臺試驗的模型箱一般都借鑒離心機試驗。Philip Meyamand(1998)采用的模型箱的形狀為圓筒形，圍護材料為光滑橡膠皮。膠皮上部用圓形鋼梁固定，下部固定在鋼性板上。鋼梁由四根帶萬向節的支柱支承，容許模型箱側向變形。膠皮外部用質地牢固且重量很輕的纖維纏繞，以便為圍護結構提供側向剛度。這種模型箱存在的問題和Whitman設計的箱體相同，即無法控制側向剛度，土體拱效應明顯。
K.L.Fishman(1995)在試驗中采用的模型箱的特點為：圍護邊界用銷與底部連接，容許發生繞底部的轉動變形；模型箱側面用聯系梁相連，使其與箱內土層的變形一致；邊界材料有一定的柔性，盡可能反應土層沿豎向的變形規律。
3.6 量測信息和數據的采集
在地下結構模型上安置量測儀器時，常會因構件尺寸較小而顯著改變結構的局部剛度，或者因空間尺寸較小而給量測儀器的設置帶來困難。
土的動力反應的量測涉及許多問題。如在土中埋置的傳感器可因質量密度遠大于模型土而出現與土耦合振動的現象；激振時傳感器在土中的位置和方向有可能發生改變，難于得到期望部位的位移數據；以及模型土中的含水量很大時傳感器將不能正常工作。這些困難使在試驗時，土中常僅布置較少量的傳感器，而且主要是加速度計。在土中直接量測動應力和位移的分布，目前還沒有較好的方法。
動力破壞試驗中，觀察結構在不同階段的外觀變化也很重要，因為它可為分析判斷結構的破壞原因提供最直接的信息。然而對于沉埋在土中的地下結構，獲得這類信息頗有難度，只能主要通過應變片了解結構各部位破壞的發展情況和最終破壞形式。

4 地鐵車站結構振動臺模型試驗的研究
模型試驗分自由場振動臺模型試驗和地鐵車站結構振動臺模型試驗兩類，后者又分典型地鐵車站結構振動臺模型試驗和可反映考慮區間隧道與地鐵車站接頭結構相互影響的地鐵車站接頭結構振動臺模型試驗兩種。

4.1 試驗裝置
模型試驗在同濟大學進行，其振動臺臺面尺寸為4.0m×4.0m。圖3為模型箱的外觀圖，模型箱的邊界由焊接熱軋等邊角鋼制成支撐框架，其內采用木板作為箱體側壁。在與激振方向垂直的方向上，箱體壁面均襯厚175mm的模塑聚苯乙烯泡沫塑料板；而在順沿水平振動的方向上，則均粘貼光滑的聚氯乙烯薄膜。在模型箱底部粘結了一層碎石，以免激振時模型土體與底板間發生相對滑移。模型箱高1.2m，沿振動方向的凈長度為3.0m，垂直于振動方向的凈寬度為2.5m，箱中土體高度為1m。
為防止模型箱和模型土因自振頻率接近而發生共振，對模型箱結構的自振頻率進行了模態分析計算，以確保其一階自振頻率遠離模型土的一階自振頻率。
4.2 相似關系
試驗主要使地鐵車站結構抗側力構件的幾何尺寸和配筋盡量滿足相似條件，對其余結構構件的相似關系則擬適當放松要求。對于土體介質，擬主要使變形性能與原型相似。
模型設計過程中對端部約束對地鐵車站結構受力狀態的影響作了專題研究，理論分析結果表明，模型試驗中車站結構模型的橫斷面離相近端的距離達0.76倍車站寬度時，采用平面應變假設對其進行分析時誤差已可忽略。依據上述研究，可將長近約300m的地鐵車站結構縮短至112m，確定長度相似比例為1/30，使結構模型長度滿足模型箱寬度要求，模型寬度尺寸至模型箱邊界符合要求，以最大限度減小邊界效應的影響。
對模型土材料和結構模型材料的特性，本次試驗擬將質量密度相似比例取為1，彈性模量相似比例取為1/5。
以上參數確定后，由Bockingham定理可導出其他物理量間的相似關系。
4.3 模型土的配制
試驗將淤泥質粘土選為原型土，據以配制模型土，采用褐黃色粉質粘土制作模型土。試驗開始前，對獲得模型土優化配比的途徑進行了研究，結論主要包括：應力求在最大動剪切模量值和動剪切模量與動剪應變間關系曲線的變化規律兩方面使模型土與原狀土盡量相似；鑒于塑性指數是關鍵影響因素，試驗過程擬主要注意塑性指數的變化對土動力特性產生影響的規律；針對褐黃色粉質粘土的特性，探索通過控制摻水量及其密實度調整最大動剪切模量值的途徑。
配制模型土時，首先將足夠潔凈、干燥的褐黃色粉質粘土粉碎至均勻細顆粒狀，然后采用小型強制型建筑攪拌機拌制模型土。在拌制過程中嚴格控制摻水量，并通過采用分層機械壓密措施，使裝箱后模型土的密實度能達到預定的要求。
4.4 結構模型的制作
結構模型采用微粒混凝土，采用鍍鋅鋼絲模擬混凝土結構中的鋼筋。鑒于結構模型的長度較長和需在模型結構內部粘貼應變片，模型分三段澆注，養護15d后再澆注后澆帶。
4.5 傳感器類型的選擇與布置
量測信息包括結構模型構件的應變值、模型土和結構的加速度值及模型土與結構之間的接觸壓力值，選用的傳感器分別為電阻應變傳感器、壓電式加速度傳感器及電阻應變片式土壓力盒。
對埋置在模型土中的加速度傳感器進行了改裝，防止水影響其正常工作，且避免試驗過程中加速度計可能出現與土耦合振動的情況。
試驗設計中，對傳感器設置位置的優選作了研究，進行的工作主要有：按三維問題的分析確定在沿車站結構長度方向上，結構受力變形的特征符合平面應變的假設條件的部位，以便在這些部位設置監測斷面；按二維平面應變問題的分析確定橫斷面上結構構件受力變形最大的部位，并在這些部位設置傳感器。
4.6 地震輸入和試驗加載制度
試驗選取三種地震波作為振動臺的輸入波，分別為EI Centro波、上海人工波（SHW2）和正弦波。利用等效線性化一維土層地震反應計算程序，算得在三種設防概率情況下，在基巖輸入上海人工波（SHW2），地表下30m土層部位的加速度反應時程的幅值分別為0.0231g、0.072g和0.101g，并以此作為振動臺試驗模擬的原型場地在三種概率下的加速度幅值。對于基巖輸入EI-Centro波和正弦波情況，則依照上海人工波取值。試驗采用單向輸入激勵，臺面輸入的加速度峰值逐級遞增。輸入波的時間間隔和加速度峰值根據相似關系作了調整。在開始激振前用小振幅的白噪預振，使土體模型密實。其后每次改變加速度輸入峰值時亦均輸入白噪掃描，以觀測體系模型動力特性的改變情況。

5 結語
地下結構地震模擬振動臺相似試驗目前還存在很多難點，且無法圓滿地解決。在這種情況下，估計原型反應的可靠程度取決于模型設計的技巧和正確估計模型失真的影響，這需在試驗設計時，應該通過一些理論分析，為試驗模擬提供如何簡化結構形式和相似模擬參數的合理確定等信息。
地鐵車站振動臺模型試驗研究順利實現了自由場振動臺模型試驗、典型地鐵車站結構振動臺模型試驗和地鐵車站接頭結構振動臺模型試驗。試驗記錄及后續的理論計算研究表明，三種試驗都基本達到了預期的要求，且數據可靠。
試驗完畢后，用放大鏡觀察了結構模型的外表和內部構件，結果未見有任何損傷，可見試驗結果不僅為建立分析理論提供了依據，而且直觀地表明了上海市現有的地鐵車站結構及其區間隧道的接頭結構具有足夠的抗震穩定性，結構在設防烈度下將可安全可靠地使用。與此同時，結構模型中柱部位的應變相對較大，可見從優化結構總體抗震能力的角度應適當加強地鐵車站結構中柱的剛度。
參考文獻
［1］ Tokida K，et al，Liquefaction Potential and Uplift Deformation of Underground Structure［A］. In：Soil Dynamics and Earthquake Engineering：Ⅵ［C］,1993，365-380
［2］ 林皋. 土——結構動力相互作用［J］. 世界地震工程，1991，11(1)：4-21
［3］ Philip Meyamand. Seismic Soil?Pile?Superstructure Interaction［J］. PEER Center News，1998，1(2)：1-4
［4］ Goto Y，Ota J. On the Earthquake Response of Submerged Tunnels［A］. Proceedings of the 5th WCEE，1973，579-582
［5］ 左東啟等. 模型試驗的理論和方法［M］. 北京：水利電力出版社. 1984
［6］ Fishman K L. Laboratory Study of Seismic Free-field Response of Sand［J］. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1995，14(1)：33-43
［7］ Whitman RV，Lambe P C，Kutter B L，Initial Results from a Stacked Ring Apparatus for Simulation of a Soilpro File ［A］. In：Proc. Conf. on Recent Adavances in Getchnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics，Vol.Ⅲ，361-366，1981，University of Missouri-Rolla,Rolla，MO.
［8］ Hushmand B，Scott R F，Crouse. Centrifuge Liquefaction Tests in a Laminar Box［J］. Geotechnique，1988，(2)：253-262
［9］ Whitman R V，Klapperich H. Model Tests for Earthquake Simulation of Geotechnical Problems［A］. In：Cakmak A S eds，Soil Dynamics and Liquefaction：1987

文章出處：《城市交通隧道工程最新技術》